python输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

### 回答1：
可以使用辗转相除法求解最大公约数，具体步骤如下：

1. 用较大数除以较小数，得到余数r（r=m%n）；
2. 若r=，则最大公约数为n，结束；
3. 若r≠，则用n除以r，得到余数r1；
4. 若r1=，则最大公约数为r，结束；
5. 若r1≠，则继续用r除以r1，得到余数r2；
6. 重复步骤4和5，直到余数为，此时最大公约数为r1。

最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式为：m*n/最大公约数。

下面是Python代码实现：

m = int(input("请输入第一个正整数："))
n = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(m, n):
if m < n:
m, n = n, m
while n != :
r = m % n
m = n
n = r
return m

# 求最小公倍数
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)

print("最大公约数为：", gcd(m, n))
print("最小公倍数为：", lcm(m, n))

### 回答2：
题目要求求两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。这是数论中的基础知识，可以用欧几里得算法来求解。

首先，我们需要了解什么是最大公约数和最小公倍数。最大公约数是指两个数中能够同时整除的最大正整数，通常记作gcd(m,n)；而最小公倍数则是指两个数中的所有因子的乘积的最小值，通常记作lcm(m,n)。比如，对于数字4和6来说，它们的最大公约数是2，最小公倍数是12。

那么如何求解这些值呢？我们来看欧几里得算法（也称辗转相除法）。

首先，我们设置两个值a和b，假设a > b。然后，我们用a除以b，得到商q和余数r，即a = bq + r。如果r等于0，则说明b是a和b的最大公约数；否则，我们将b赋值为r，然后再用b去除a，得到新的商和余数，继续进行上述步骤，直到余数为0为止。最后的b值就是a和b的最大公约数。

例如，对于数字12和18，我们有：

12 = 18 × 0 + 12
18 = 12 × 1 + 6
12 = 6 × 2 + 0

因此，它们的最大公约数是6。

而最小公倍数则可以用最大公约数来求解，使用下面的公式：

lcm(m,n) = m × n / gcd(m,n)

以上就是Python求解最大公约数和最小公倍数的基本方法，我们可以通过编写代码来实现。首先，我们需要使用input函数获取用户输入的两个数字m和n：

m = input("请输入第一个正整数：")
n = input("请输入第二个正整数：")

因为input函数返回的是一个字符串，因此我们需要将字符串转换成整数类型：

m = int(m)
n = int(n)

然后，我们可以使用while循环来实现欧几里得算法：

while n > 0:
r = m % n
m = n
n = r

最后，我们可以通过最大公约数来求解最小公倍数：

lcm = m * n / gcd

最后，我们输出结果：

print("最大公约数是：", gcd)
print("最小公倍数是：", lcm)

最终代码如下：

m = input("请输入第一个正整数：")
n = input("请输入第二个正整数：")

m = int(m)
n = int(n)

a = m
b = n

while n > 0:
r = m % n
m = n
n = r

gcd = m
lcm = a * b / gcd

print("最大公约数是：", gcd)
print("最小公倍数是：", lcm)

### 回答3：
首先明确最大公约数和最小公倍数的概念：

最大公约数：两个正整数公共约数中最大的一个数，用符号（m,n）表示。例如（8,12）=4

最小公倍数：两个正整数公共倍数中最小的一个数，用符号[m,n]表示。例如[8,12]=24

接下来讲解如何用Python来求解最大公因数和最小公倍数：

最大公约数可以使用辗转相除法来求解。辗转相除法是一种基于欧几里得算法的一种算法。从两个正整数m和n开始，将n除以m，然后将余数作为下一个迭代中的新的n，再将m赋予给上一次操作中的n。该操作继续进行直到余数为零。于是最大公约数就是上一次操作中被赋予给m的数。下面是用Python实现该算法：

def gcd(m, n):
    while n!= 0:
        r = m % n
        m = n
        n = r
    return m

最小公倍数可以通过公式n*m/gcd(m,n)来求解，这里用到了最大公约数：

def lcm(m, n):
    return (m * n) // gcd(m, n)

最后，我们可以将以上两个函数封装起来，实现用户输入两个数后输出最大公约数和最小公倍数的功能：

def main():
    m = int(input("请输入第一个正整数："))
    n = int(input("请输入第二个正整数："))
    print("%d 和 %d 的最大公约数是：%d" % (m, n, gcd(m, n)))
    print("%d 和 %d 的最小公倍数是：%d" % (m, n, lcm(m, n)))

if __name__ == '__main__':
    main()

在上述代码中，我们使用了input函数来让用户输入两个正整数。接着，调用gcd和lcm函数来计算最大公约数和最小公倍数，并使用print函数输出结果。

以上就是用Python求解最大公约数和最小公倍数的方法，希望对大家有所帮助。