python 求最大公约数最小公倍数

以下是两种Python求最大公约数和最小公倍数的算法：

1. 辗转相除法求最大公约数，通过递归调用实现：

def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

# 用户输入两个数字
num1 = int(input("输入第一个数字: "))
num2 = int(input("输入第二个数字: "))

# 输出最大公约数
print(num1, "和", num2, "的最大公约数为", gcd(num1, num2))

# 输出最小公倍数
lcm = (num1 * num2) // gcd(num1, num2)
print(num1, "和", num2, "的最小公倍数为", lcm)

2. 置换相减法求最大公约数，通过循环实现：

def gcd(x, y):
    while y:
        x, y = y, x % y
    return x

# 用户输入两个数字
num1 = int(input("输入第一个数字: "))
num2 = int(input("输入第二个数字: "))

# 输出最大公约数
print(num1, "和", num2, "的最大公约数为", gcd(num1, num2))

# 输出最小公倍数
lcm = (num1 * num2) // gcd(num1, num2)
print(num1, "和", num2, "的最小公倍数为", lcm)