c++用迭代法求立方根

以下是用迭代法求立方根的 Python 代码：

def cube_root(x):
    epsilon = 0.0001 # 精度要求
    guess = x / 3 # 初始猜测
    while abs(guess**3 - x) >= epsilon:
        guess = guess - (guess**3 - x) / (3 * guess**2) # 迭代
    return guess

在这个函数中，我们首先定义了精度要求 epsilon 为 0.0001，然后初始化猜测为 x 的三分之一。接着，我们采用了牛顿-拉弗森迭代法，即每一次迭代都将当前猜测值减去函数值与斜率的比值。具体来说，我们用 guess**3 - x 表示函数值，3 * guess**2 表示斜率，两者相除得到比值，然后再将其从当前猜测值 guess 中减去，得到新的猜测值。最后，我们判断新旧猜测值的差是否小于精度要求 epsilon，如果是，则认为已经找到了立方根，返回当前猜测值。如果不是，则继续迭代，直到满足精度要求为止。

相关问题

用迭代法求立方根的C++代码

#include <stdio.h>

double cube_root(double x) {
    double low = 0.0, high = x, mid;
    while (high - low > 1e-9) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (mid * mid * mid > x) {
            high = mid;
        } else {
            low = mid;
        }
    }
    return low;
}

int main() {
    double x;
    printf("请输入一个实数：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("%.6lf 的立方根是：%.6lf\n", x, cube_root(x));
    return 0;
}

用c++写一个代码，实现用迭代法求立方根

在C++中，我们可以使用牛顿迭代法来计算立方根。牛顿迭代法是一种数值方法，通过不断逼近函数零点来估计目标值。对于立方根，我们需要找到一个数x的立方等于给定的数a，即x^3 = a。

下面是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义立方根函数
double cubeRoot(double a, double guess = 0.0) {
    if (guess <= 0 && a > 0)
        return -cubeRoot(-a); // 如果猜测负且a正，则取相反数并递归求负的立方根

    // 牛顿迭代法
    while (std::abs(guess * guess * guess - a) >= std::numeric_limits<double>::epsilon()) {
        guess = (guess + a / guess / guess) / 3; // 新的猜测值
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number_to_root;
    std::cout << "请输入一个数字求其立方根: ";
    std::cin >> number_to_root;

    double result = cubeRoot(number_to_root);
    std::cout << "该数的立方根是: " << result << std::endl;

    return 0;
}

这个程序首先获取用户输入的数字，然后调用`cubeRoot`函数计算立方根。函数内部使用牛顿迭代法更新猜测值，直到满足精度要求（即两次连续猜测之差小于机器浮点误差）。最后返回结果。