不用库c++多种方法求立方根
时间: 2023-08-29 12:02:25 浏览: 79
有多种方法可以求立方根,即将一个数的立方根值求出来。以下是两种不使用C库的方法:
1. 迭代法:
迭代法是一种使用逼近法来求解数值问题的方法。对于求立方根,我们可以选择一个初始值x0,然后通过迭代计算来逐步逼近立方根。算法如下:
- 选择一个初始值x0(如x0 = 1);
- 通过以下迭代公式计算下一个近似值xn+1:xn+1 = (2 * xn + num / (xn * xn)) / 3;
- 重复上述步骤,直到满足终止条件(如迭代次数达到预设值或误差小于某个阈值);
- 返回最终的逼近值。
2. 二分查找法:
二分查找法是一种分而治之的算法,通过将问题分成更小的子问题,逐步逼近所要搜索的值。对于求立方根,我们可以使用二分查找法找到一个介于0和待求立方根的数之间的结果。算法如下:
- 确定搜索范围,初始值为[0, num],其中num为待求立方根的数;
- 通过计算当前搜索范围的中间值mid;
- 判断mid的立方与num的大小关系,如果mid的立方大于num,则将搜索范围缩小到[0, mid],否则将搜索范围缩小到[mid, num];
- 重复上述步骤,直到搜索范围足够小,返回搜索范围的上限值作为结果。
以上是两种不使用C库的方法来求立方根的示例。除了这两种方法,还有其他数值算法可以用来求解立方根问题,如牛顿迭代法等。
相关问题
c++中求立方根的函数
C++中可以使用cmath库中的cbrt函数来求立方根。cbrt函数的原型如下:
```c++
double cbrt(double x);
```
其中,x为要求立方根的数值,函数返回值为x的立方根。
示例代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x = 27.0;
double result = cbrt(x);
cout << "The cube root of " << x << " is " << result << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:
```
The cube root of 27 is 3
```
c++用迭代公式求立方根
迭代公式求立方根的方法如下:
设要求的数为x,取一个初始值guess,对于每次迭代,都将guess更新为:
guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3
当新的guess与上一次迭代的值相差小于一个很小的数时,就可以认为已经求出了x的立方根。
以下是用Python实现的迭代公式求立方根的代码:
```
def cube_root(x):
guess = x / 3
while True:
new_guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3
if abs(new_guess - guess) < 0.00000000001:
return new_guess
guess = new_guess
```
其中,0.00000000001是一个很小的数,用于判断是否已经接近于真实值。