迭代法求立方根C语言代码
时间: 2024-10-06 20:04:43 浏览: 14
迭代法是一种常用的数值计算方法,用于逼近函数的根,包括立方根。在C语言中,可以使用牛顿迭代法来估算一个数的立方根。以下是基于牛顿迭代法的一个简单示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库,使用fabs()函数
// 定义迭代函数
double cube_root(double x, double guess) {
while (fabs(guess * guess * guess - x) > 0.00001) { // 设置迭代精度
guess = (guess + x / guess * guess) / 2; // 牛顿迭代公式
}
return guess;
}
int main() {
double number, result;
printf("请输入一个正实数:");
scanf("%lf", &number);
if (number <= 0) {
printf("立方根只对正数有意义。\n");
return 0;
}
result = cube_root(number, number / 3); // 初始猜测值通常取n/3
printf("给定数字 %.2f 的立方根大约是 %.4f\n", number, result);
return 0;
}
```
相关问题
迭代法求立方根c语言
迭代法,也称为牛顿迭代法,是一种常用的数值计算方法,在C语言中可以用来近似求解立方根。对于正实数n,其立方根可以通过不断逼近的方式找到,通常使用以下公式:
```c
x_n+1 = (x_n + n / x_n^2) / 2;
```
其中,初始猜测值`x_0`可以选择n的任意小于此数的正实数,比如1。
以下是一个简单的C语言实现示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double sqrt_cubic_iterative(double num, double epsilon, int max_iterations) {
double x = num; // 初始猜测值
for (int i = 0; i < max_iterations && abs(x * x * x - num) > epsilon; ++i) {
x = (x + num / x * x) / 2.0;
}
return x;
}
int main() {
double input_num;
printf("请输入一个正数:");
scanf("%lf", &input_num);
double root = sqrt_cubic_iterative(input_num, 1e-6, 100); // 设置精度和最大迭代次数
printf("输入数 %lf 的立方根约为 %.9f\n", input_num, root);
return 0;
}
```
迭代法求立方根Python
迭代法求立方根的思路如下:
1. 从任意一个正数开始,假设它的立方根为x0
2. 根据牛顿迭代公式x1 = (2*x0/3) + (n/(3*x0*x0)),计算下一个近似解x1
3. 重复步骤2,直到满足精度要求为止。
以下是Python实现代码:
```
def cubic_root(n, precision=0.0001):
x0 = n
while True:
x1 = (2*x0/3) + (n/(3*x0*x0))
if abs(x1-x0) < precision:
return x1
x0 = x1
```