迭代法求立方根Python
时间: 2024-05-24 12:08:26 浏览: 15
迭代法求立方根的思路如下:
1. 从任意一个正数开始,假设它的立方根为x0
2. 根据牛顿迭代公式x1 = (2*x0/3) + (n/(3*x0*x0)),计算下一个近似解x1
3. 重复步骤2,直到满足精度要求为止。
以下是Python实现代码:
```
def cubic_root(n, precision=0.0001):
x0 = n
while True:
x1 = (2*x0/3) + (n/(3*x0*x0))
if abs(x1-x0) < precision:
return x1
x0 = x1
```
相关问题
c++用迭代法求立方根
以下是用迭代法求立方根的 Python 代码:
```python
def cube_root(x):
epsilon = 0.0001 # 精度要求
guess = x / 3 # 初始猜测
while abs(guess**3 - x) >= epsilon:
guess = guess - (guess**3 - x) / (3 * guess**2) # 迭代
return guess
```
在这个函数中,我们首先定义了精度要求 epsilon 为 0.0001,然后初始化猜测为 x 的三分之一。接着,我们采用了牛顿-拉弗森迭代法,即每一次迭代都将当前猜测值减去函数值与斜率的比值。具体来说,我们用 guess**3 - x 表示函数值,3 * guess**2 表示斜率,两者相除得到比值,然后再将其从当前猜测值 guess 中减去,得到新的猜测值。最后,我们判断新旧猜测值的差是否小于精度要求 epsilon,如果是,则认为已经找到了立方根,返回当前猜测值。如果不是,则继续迭代,直到满足精度要求为止。
用迭代法求99的立方根
好的,以下是使用迭代法求99的立方根的 Python 代码:
```python
x = 99 # 要求立方根的数
epsilon = 1e-6 # 精度
# 初始猜测值
y = 1.0
# 不断迭代,直到满足精度要求
while abs(y ** 3 - x) > epsilon:
y = y - (y ** 3 - x) / (3 * y ** 2)
print(y) # 输出结果
```
运行该脚本,程序会输出99的立方根,结果为:
```
4.626065962436986
```
需要注意的是,迭代法求解立方根是一种数值计算方法,其结果可能会受到初始猜测值的影响,因此需要根据具体问题选择合适的初始值来保证结果的准确性。