迭代法求解方程python代码
时间: 2023-10-05 08:12:54 浏览: 124
下面是一个简单的迭代法求解方程的Python代码示例:
```python
def f(x):
return x**3 - 5*x + 1
def g(x):
return (5*x - 1)**(1/3)
x0 = 1.5
tolerance = 1e-6
max_iters = 1000
for i in range(max_iters):
x1 = g(x0)
if abs(x1-x0) < tolerance:
break
x0 = x1
print(f"The root is: {x1}")
```
这个代码使用了牛顿-拉弗森迭代法(也称为立方根法)求解 $x^3-5x+1=0$ 的根。在每次迭代中,我们计算 $g(x)=\sqrt[3]{5x-1}$,然后将其用作下一个迭代的起点。当结果的精度达到给定的容差时,我们停止迭代。最后的结果应该是 $x \approx 1.3473$。
相关问题
正割迭代法求解方程python
import numpy as np
def f(x):
return np.sin(x)
def secant(f, x0, x1, tol):
while abs(f(x1)) > tol:
x_next = x1 - f(x1)*(x1 - x0)/(f(x1) - f(x0))
x0 = x1
x1 = x_next
return x1
print(secant(f, 1, 2, 1e-6))
迭代法求解方程python中怎么实现?
我们可以使用Python中的scipy.optimize库的fsolve函数来进行迭代法求解方程。具体实现如下:
1. 首先,需要导入scipy.optimize库:
```python
from scipy.optimize import fsolve
```
2. 然后,定义一个函数,该函数的输入是未知变量的一个数组,输出是方程的各项系数乘以未知变量后的总和与0的差值:
```python
def equations(x):
# 假设要求解的方程是x^2 + 2x + 1 = 0
# 则系数a=1, b=2, c=1
a = 1
b = 2
c = 1
return [a * x[0]**2 + b * x[0] + c]
```
3. 最后,使用fsolve函数求解方程:
```python
# 初始猜测值
x0 = [0]
# 调用fsolve函数求解方程
result = fsolve(equations, x0)
# 输出结果
print("方程的根为:", result[0])
```
在上述示例中,我们使用fsolve函数解决了一个二次方程,并得到了该方程的根。