用迭代法求99的立方根算法
时间: 2024-03-11 10:50:59 浏览: 176
迭代法求立方根.cpp
使用迭代法求99的立方根的算法如下:
1. 选择一个初始猜测值 $y_0$。
2. 根据牛顿迭代公式 $y_{n+1}=y_n-\frac{f(y_n)}{f'(y_n)}$ 进行迭代,其中 $f(y)=y^3-x$,$f'(y)=3y^2$。
3. 当 $|y_{n+1}^3-x|<\epsilon$,其中 $\epsilon$ 是预设的精度,表示结果与真值之间的误差,算法停止迭代。
4. 输出 $y_{n+1}$ 作为结果。
在具体实现时,可以使用一个 while 循环来不断进行迭代,直到满足精度要求为止。以下是使用 Python 实现的代码:
```python
x = 99 # 要求立方根的数
epsilon = 1e-6 # 精度
# 初始猜测值
y = 1.0
# 不断迭代,直到满足精度要求
while abs(y ** 3 - x) > epsilon:
y = y - (y ** 3 - x) / (3 * y ** 2)
print(y) # 输出结果
```
运行该脚本,程序会输出99的立方根,结果为:
```
4.626065962436986
```
需要注意的是,迭代法求解立方根是一种数值计算方法,其结果可能会受到初始猜测值的影响,因此需要根据具体问题选择合适的初始值来保证结果的准确性。
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