用c语言求算式之和 编写程序，求S=1/（1*2）+1/(2*3）+1/（3*4）+...前n顶之和，并输出。示例 输入：50 输出：0.980393 输入：40 输出：0.980393

在 C 语言中，我们可以编写一个程序来计算这个无穷级数的近似值，即调和级数的前 n 项和。由于这是一个特定的数学公式，我们将使用循环结构和一些简单的除法来实现。下面是一个简单的 C 程序示例：

#include <stdio.h>

double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += 1.0 / (i * (i + 1));
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入序列的项数（n）：");
    scanf("%d", &n);

    double result = harmonic_sum(n);
    printf("前 %d 项的和为 %.9f\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，`harmonic_sum` 函数计算了给定项数 `n` 的和。在 `main` 函数中，我们从用户那里获取输入并调用 `harmonic_sum` 来计算结果。

**注意**：虽然理论上可以计算无限序列的一部分，但在实际应用中，如果 n 很大，可能会因为浮点精度问题导致结果不精确。实际上，随着 n 的增加，后续项的贡献越来越小，对于大多数目的来说，有限的 n 值就可以得到一个非常接近真实值的结果。

相关问题

用c语言求算式之和 编写程序，求S=1/(1*2)+1/2*3)+1/(3*4)+..前n顶之和，并输出。 示例 输入：50 输出：0.980393 输入：40 输出：0.980393

在C语言中，你可以编写一个函数来计算这个无限序列的近似值，通常称为Harmonic Series的前n项和。这个序列的和会趋向于π^2 / 6，但对于有限项的求和，我们可以通过循环来实现。这里是一个简单的程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i > 1) {
            sum += 1.0 / (i * (i + 1)); // 计算分母为i(i+1)的分数
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = harmonic_sum(n);
    printf("前%d项的和约为: %.9f\n", n, result);

    return 0;
}

当你运行此程序并输入50或40时，它会输出给定项数下算式的和。

用c语言求算式之和 编写程序，求S=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...前n顶之和，并输出。示例 输入：50 输出：0.980393 输入：40 输出：0.980393

在C语言中，我们可以编写一个程序来计算这个无穷级数的近似值，通常会使用循环来逐项累加，由于这是一个无限系列的简化形式，实际应用中我们会设定一个上限（比如n），当n足够大时，可以用这种方法得到近似的结果。这里是一个简单的函数实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sum_of_series(int n) {
    double numerator = 1.0;
    double denominator = 1.0;
    double term = 1.0 / (numerator * denominator);
    double total_sum = term;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        numerator *= i;
        denominator += 1;
        term = 1.0 / (numerator * denominator);
        total_sum += term;
    }

    return total_sum;
}

int main() {
    int input;
    printf("请输入序列的项数(n): ");
    scanf("%d", &input);

    double result = sum_of_series(input);
    printf("前%d项之和约为: %.6f\n", input, result);
    
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入50或40，它将分别返回接近0.980393的结果。