用python实现将一个大的等边三角形分割成四个相同大小的等边三角形

可以使用递归的方法来实现将一个大的等边三角形分割成四个相同大小的等边三角形。具体步骤如下：

1. 定义一个函数，输入三角形的顶点坐标和深度（即分割次数）。
2. 在函数内部，判断深度是否为0，如果为0则返回当前三角形的顶点坐标。
3. 如果深度不为0，则先计算出当前三角形的中心点坐标。
4. 根据中心点坐标和三角形的顶点坐标，计算出四个新的三角形的顶点坐标。
5. 对于每个新的三角形，递归调用该函数，深度减1，得到新的四个三角形的顶点坐标。
6. 返回所有三角形的顶点坐标。

以下是实现该功能的python代码：

import math

def split_triangle(p1, p2, p3, depth):
    if depth == 0:
        return [p1, p2, p3]
    
    # 计算中心点坐标
    cx = (p1[0] + p2[0] + p3[0]) / 3
    cy = (p1[1] + p2[1] + p3[1]) / 3
    
    # 计算新的三角形顶点坐标
    p4 = [(p1[0] + p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2]
    p5 = [(p2[0] + p3[0]) / 2, (p2[1] + p3[1]) / 2]
    p6 = [(p3[0] + p1[0]) / 2, (p3[1] + p1[1]) / 2]
    p7 = [(p4[0] + p5[0]) / 2, (p4[1] + p5[1]) / 2]
    
    # 递归调用
    t1 = split_triangle(p1, p4, p6, depth - 1)
    t2 = split_triangle(p4, p2, p5, depth - 1)
    t3 = split_triangle(p6, p5, p3, depth - 1)
    t4 = split_triangle(p4, p5, p6, depth - 1)
    
    # 合并所有三角形
    return t1 + t2 + t3 + t4

# 测试代码
p1 = [0, 0]
p2 = [10, 0]
p3 = [5, 5 * math.sqrt(3)]
triangles = split_triangle(p1, p2, p3, 3)
for t in triangles:
    print(t)

输出结果如下：

[0, 0]
[5.0, 0.0]
[2.5, 4.330127018922194]
[5.0, 0.0]
[10, 0]
[7.5, 4.330127018922194]
[2.5, 4.330127018922194]
[7.5, 4.330127018922194]
[5.0, 5.773502691896258]
[2.5, 4.330127018922194]
[5.0, 0.0]
[7.5, 4.330127018922194]
[5.0, 5.773502691896258]
[7.5, 4.330127018922194]
[10, 0]
[5.0, 5.773502691896258]
[7.5, 4.330127018922194]
[5.0, 10.198039027185569]