matlab偏微分方程代码
时间: 2023-07-09 10:20:32 浏览: 40
下面是一个求解二维泊松方程的 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 定义网格
nx = 50; % x轴上的网格数
ny = 50; % y轴上的网格数
xmin = 0; % x轴上的最小值
xmax = 1; % x轴上的最大值
ymin = 0; % y轴上的最小值
ymax = 1; % y轴上的最大值
x = linspace(xmin, xmax, nx);
y = linspace(ymin, ymax, ny);
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
% 定义边界条件
u_top = sin(pi*xmax*y);
u_bottom = 0;
u_left = 0;
u_right = 0;
% 定义初始猜测
u = zeros(nx,ny);
u(1,:) = u_bottom;
u(nx,:) = u_top;
u(:,1) = u_left;
u(:,ny) = u_right;
% 设置迭代参数
tol = 1e-6;
maxiter = 10000;
% 迭代求解
for iter = 1:maxiter
unew = u;
for i = 2:nx-1
for j = 2:ny-1
unew(i,j) = (u(i+1,j) + u(i-1,j) + u(i,j+1) + u(i,j-1))/4;
end
end
if max(max(abs(unew-u))) < tol
break;
end
u = unew;
end
% 绘图
surf(xx,yy,u');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('u');
title('Solution of 2D Poisson Equation');
```
这个代码使用了 Jacobi 迭代法求解二维泊松方程,可以通过调整网格大小、边界条件和迭代参数来适应不同的问题。