Description 桐桐一直有个梦想，很希望像“蜘蛛人”罗伯特一样飞檐走壁。为了达成这个梦想，桐桐每天都辛勤练习攀爬。练习的出发点与终点都是在地上面。给出一个数列，代表她每次移动的距离。这个移动可以向上，也可以向下。但是不可能到达地下面去的。而她做练习使用的建筑物总是比她到达过的最高位置高 2 米。现在我们希望这个建筑物的高度越小越好。 如：20 20 20 20 如果是上，上，下，下的话，这个建筑物就要 42 米高，如果是上，下，上，下，就只要 22 米高。 当然有些数列是无解的，例如：3421645。 Format Input 第 1 行输入 n（n ≤ 100），代表有 n 个爬行距离； 第 2 行输入 n 个爬行距离（均为整数），这些爬行距离的总和不超过 10000。 Output 如果有解，则输出最小的高度； 否则输出“IMPOSSIBLE”。 Samples 输入数据 1 4 20 20 20 20 输出数据 1 22

思路：

题目要求寻找一种移动方式，使得相邻两步的高度差在 $[-1,1]$ 之间，并且建筑物的高度最小。可以使用动态规划来解决问题。

设 $dp[i][j]$ 表示桐桐在第 $i$ 步，到达高度为 $j$ 的最小建筑物高度。则转移方程为：

$$
dp[i][j]=\min\limits_{k=|j-2}^{j+2}\{dp[i-1][k]\}+max(0,j)
$$

其中，$k$ 表示上一步到达的高度，因为相邻两步的高度差最大为 $1$，所以上一步的高度只有可能为 $j-2,j-1,j,j+1,j+2$ 中的一个。$max(0,j)$ 表示如果当前高度已经到达或超过了目标高度，则不需要再增加建筑物的高度。

最终答案为 $\min\limits_{j=0}^{max\_height}\{dp[n][j]\}$，其中 $max\_height$ 表示所有移动距离的绝对值之和再加上 $2$。

如果最终答案为 $\infty$，则输出 "IMPOSSIBLE"。

代码：

相关问题

Description 桐桐一直有个梦想，很希望像“蜘蛛人”罗伯特一样飞檐走壁。为了达成这个梦想，桐桐每天都辛勤练习攀爬。练习的出发点与终点都是在地上面。给出一个数列，代表她每次移动的距离。这个移动可以向上，也可以向下。但是不可能到达地下面去的。而她做练习使用的建筑物总是比她到达过的最高位置高 2 米。现在我们希望这个建筑物的高度越小越好。 如：20 20 20 20 如果是上，上，下，下的话，这个建筑物就要 42 米高，如果是上，下，上，下，就只要 22 米高。 当然有些数列是无解的，例如：3421645。 Format Input 第 1 行输入 n（n ≤ 100），代表有 n 个爬行距离； 第 2 行输入 n 个爬行距离（均为整数），这些爬行距离的总和不超过 10000。 Output 如果有解，则输出最小的高度； 否则输出“IMPOSSIBLE”。

Solution 思路

本题是一道非常典型的模拟题。我们可以根据题目所述的条件，模拟出桐桐爬行的过程，并且计算出建筑物的高度，最后输出最小的建筑物高度。

做题的时候，可以设置一个变量 $height$ ，表示桐桐爬行过程中到达的最高高度，同时也可以在模拟的过程中计算出建筑物的高度。每当桐桐爬到一个新的位置时，我们需要判断她是向上还是向下爬行，然后根据她目前到达的最高高度，来判断是否需要更新建筑物的高度。

如果最后建筑物的高度仍然比桐桐到达过的最高高度低 2 米，那么这个高度就是最小的建筑物高度。否则，无解。

Time Complexity

时间复杂度为 $O(n)$。

Space Complexity

空间复杂度为 $O(1)$。

参考代码

return File(fileData.Description, "application/octet-stream");这个代码有问题吗

这段代码看起来没有问题。它将文件作为二进制数据流发送到客户端。

具体来说，它使用 File 方法以二进制流的形式返回 fileData.Description 中的文件。"application/octet-stream" 是 MIME 类型，表示这是一个包含任意二进制数据的文件。

如果有问题，则可能是 fileData.Description 中的文件不存在或无法访问，或者客户端无法正确处理这种类型的文件。