最大似然估计matlab代码
时间: 2023-11-25 13:19:09 浏览: 26
以下是一个简单的最大似然估计的Matlab代码示例:
% 生成随机数据
mu = 2;
sigma = 1;
X = normrnd(mu, sigma, 100, 1);
% 定义似然函数
likelihood = @(theta) -sum(log(normpdf(X, theta(1), theta(2))));
% 最大化似然函数
theta_hat = fminsearch(likelihood, [0, 1]);
% 打印结果
fprintf('mu = %f, sigma = %f\n', theta_hat(1), theta_hat(2));
相关问题
最大似然估计 matlab代码 csdn
最大似然估计是一种常用的参数估计方法,用于估计概率模型中的参数,以使得观测数据的观测概率最大化。
在Matlab中,可以使用以下代码实现对参数的最大似然估计:
1. 定义概率模型:首先需要定义概率模型的概率密度函数(PDF)或概率质量函数(PMF),具体根据实际问题而定。
2. 构建似然函数:根据观测数据,利用概率模型的概率密度函数或概率质量函数,计算出似然函数。似然函数是参数的函数,表示给定观测数据的参数取值的概率。
3. 最大化似然函数:使用Matlab中的优化算法,比如fminunc或fminsearch,来最大化似然函数。这些函数可以通过提供初始参数值来优化似然函数,并返回参数的估计值。
下面是一个简单的用Matlab实现最大似然估计的代码示例:
```matlab
% 概率密度函数计算
function p = myPDF(x, mu, sigma)
p = (1/sqrt(2*pi*sigma^2)) * exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
end
% 构造观测数据
data = [1, 2, 3, 4, 5];
% 构建似然函数
likelihood = @(params) -sum(log(myPDF(data, params(1), params(2))));
% 初始参数值
initParams = [0, 1];
% 最大化似然函数
estParams = fminsearch(likelihood, initParams);
% 输出结果
mu_estimate = estParams(1);
sigma_estimate = estParams(2);
disp(['估计的均值为:', num2str(mu_estimate)]);
disp(['估计的标准差为:', num2str(sigma_estimate)]);
```
上述代码是假设数据服从正态分布的情况,通过最大化似然函数来估计其均值和标准差。在实际应用中,需要根据具体情况修改代码中的概率模型和观测数据。
粒子群优化极大似然估计matlab代码
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种常用的优化算法,而极大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)则是一种常用的参数估计方法。将这两种方法结合起来,可以用粒子群优化算法来解决MLE问题。
以下是一份基于Matlab的粒子群优化极大似然估计代码,供参考:
```matlab
% 极大似然估计
% 构造目标函数
fun = @(x) -sum(log(normpdf(x, 0, 1)));
% 粒子群参数设置
nVar = 1; % 变量个数
VarSize = [1 nVar]; % 变量维度
VarMin = -10; % 变量最小值
VarMax = 10; % 变量最大值
% 粒子群算法参数设置
MaxIt = 100; % 最大迭代次数
nPop = 50; % 种群大小
w = 1; % 惯性权重
wdamp = 0.99; % 惯性权重衰减系数
c1 = 2; % 个体学习因子
c2 = 2; % 社会学习因子
% 初始化粒子群
empty_particle.Position = [];
empty_particle.Velocity = [];
empty_particle.Cost = [];
empty_particle.Best.Position = [];
empty_particle.Best.Cost = [];
particle = repmat(empty_particle, nPop, 1);
global_best.Cost = inf;
for i = 1:nPop
particle(i).Position = unifrnd(VarMin, VarMax, VarSize);
particle(i).Velocity = zeros(VarSize);
particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
if particle(i).Best.Cost < global_best.Cost
global_best = particle(i).Best;
end
end
BestCosts = zeros(MaxIt, 1);
% 粒子群优化迭代
for it = 1:MaxIt
for i = 1:nPop
particle(i).Velocity = w*particle(i).Velocity ...
+ c1*rand(VarSize).*(particle(i).Best.Position - particle(i).Position) ...
+ c2*rand(VarSize).*(global_best.Position - particle(i).Position);
particle(i).Position = particle(i).Position + particle(i).Velocity;
particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
if particle(i).Cost < particle(i).Best.Cost
particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
if particle(i).Best.Cost < global_best.Cost
global_best = particle(i).Best;
end
end
end
BestCosts(it) = global_best.Cost;
w = w*wdamp;
end
% 结果输出
disp(['最优解为: ' num2str(global_best.Position)]);
disp(['最优解对应的目标函数值为: ' num2str(global_best.Cost)]);
% 结果可视化
figure;
plot(BestCosts, 'LineWidth', 2);
xlabel('迭代次数');
ylabel('最优解对应的目标函数值');
grid on;
```
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