softmax和sigmiod

在机器学习和深度学习中，sigmoid和softmax是两种常用的激活函数，它们分别用于二分类和多元分类问题。

1. Sigmoid函数：
- 它是一个S型曲线，通常用于将输入映射到0到1之间，表达的是一个概率值。公式为：f(x) = 1 / (1 + e^(-x))。
- 特点：对于二分类问题（输出是一个概率），sigmoid函数可以将输出解释为正类的概率，另一个是1减去这个概率。
- 缺点：当输出层有多于两个类别时，sigmoid会受到梯度消失问题的影响，因为接近饱和时梯度非常小。

2. Softmax函数：
- Softmax是一种归一化指数函数，用于多元分类问题（如多标签或多类别），将每个神经元的输出转化为一个概率分布，所有输出之和为1。
- 公式为：softmax(xi) = e^xi / Σ(e^xj)，其中xi是第i个神经元的输出，Σ表示所有神经元输出的指数和。
- 特点：softmax确保了预测的每个类别的概率总和为1，使得它们可以直接被解释为预测的概率。
- 优点：在多类别问题中，softmax解决了sigmoid的问题，梯度不会消失或爆炸，并提供了明确的概率解释。