如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m)，其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。 子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M，表示矩阵的大小。 接下来 N 行，每行输入 M 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit，表示限制。 输出格式 输出一个整数，分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

我们可以使用单调队列来解决这道题。

首先，我们将每一行的最大值和最小值都预处理出来，然后我们就可以在 $O(1)$ 的时间内求出任意子矩阵的稳定度。

然后我们考虑从左往右扫描每一行，对于每一列，我们可以使用单调队列维护当前列对应的最小值以及最大值。对于每一行，我们使用单调队列维护当前行对应的最大值以及最小值。

每次扫描到一个位置，我们就可以在 $O(1)$ 的时间内计算出当前子矩阵的稳定度。如果稳定度小于等于限制，我们就将这个子矩阵的面积加入答案，然后向右移动一列，重复这个过程。

Java 代码如下：

相关问题

如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

这道题的思路是使用单调队列来维护每一行的最大值和最小值。

首先，我们建立一个单调队列，队列中存储的是每一行的最大值和最小值的下标。然后，对于每一行，我们求出它的最大值和最小值，然后将它们的下标加入到单调队列中。每当我们求出一个新的子矩阵时，我们就从单调队列的头部弹出最小值和最大值的下标，并且比较它们的差值是否小于等于 limit。如果是，就更新答案。

下面是使用 Java 实现的代码：

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N = 1005, M = 1005;
    static int[][] a = new int[N][M];
    static int[] qmax = new int[M];
    static int[] qmin = new int[M];
    static int[] maxn = new int[M];
    static int[] minn = new int[M];
    static int[] sum = new int[N];
    static int[] h = new int[N];
    static int res;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int limit = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                a[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int head = 1, tail = 0;
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                while (head <= tail && qmax[tail] < j - h[tail] + 1) tail--;
                while (head <= tail && a[i][qmax[tail]] <= a[i][j]) tail--;
                qmax[++tail] = j;
                h[tail] = j - qmax[tail - 1];
            }

如何用单调队列的思想实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

使用单调队列的思想来实现此题的做法如下：

首先，将矩阵看作是 $N$ 个长度为 $M$ 的一维数组，则本题就是在求一个最大的子段，使得子段的最大值减去最小值不超过给定的限制 $limit$。

为了求出最大的子段，我们可以使用单调队列来维护每个子段的最大值和最小值。

具体地，我们可以用两个单调队列来分别维护最大值和最小值，每次将新的元素加入单调队列之前，先将队列中所有小于新元素的元素弹出，这样就能保证单调队列中的元素始终是单调递增或单调递减的。

在求出最大值和最小值之后，我们就可以判断当前子段的稳定度是否小于给定的限制 $limit$，如果小于，则将子段的面积累加到答案中，否则将子段的最小值弹出单调队列，并继续查找下一个子段。

代码如下：

int n, m, limit;
int a[maxn][maxm];
int l[maxn], r[maxn]; // 单调队列
int st[maxn], top;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf("%d", &a[i][j]);