如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵，可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m)，其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值，min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵，同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好（面积可以理解为矩阵中元素个数）。 子矩阵定义如下：从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列，这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M，表示矩阵的大小。 接下来 N 行，每行输入 M 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit，表示限制。 输出格式 输出一个整数，分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

我们可以使用单调队列来解决这道题。

首先，我们将每一行的最大值和最小值都预处理出来，然后我们就可以在 $O(1)$ 的时间内求出任意子矩阵的稳定度。

然后我们考虑从左往右扫描每一行，对于每一列，我们可以使用单调队列维护当前列对应的最小值以及最大值。对于每一行，我们使用单调队列维护当前行对应的最大值以及最小值。

每次扫描到一个位置，我们就可以在 $O(1)$ 的时间内计算出当前子矩阵的稳定度。如果稳定度小于等于限制，我们就将这个子矩阵的面积加入答案，然后向右移动一列，重复这个过程。

Java 代码如下：

相关问题

如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

这道题的思路是使用单调队列来维护每一行的最大值和最小值。

首先，我们建立一个单调队列，队列中存储的是每一行的最大值和最小值的下标。然后，对于每一行，我们求出它的最大值和最小值，然后将它们的下标加入到单调队列中。每当我们求出一个新的子矩阵时，我们就从单调队列的头部弹出最小值和最大值的下标，并且比较它们的差值是否小于等于 limit。如果是，就更新答案。

下面是使用 Java 实现的代码：

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N = 1005, M = 1005;
    static int[][] a = new int[N][M];
    static int[] qmax = new int[M];
    static int[] qmin = new int[M];
    static int[] maxn = new int[M];
    static int[] minn = new int[M];
    static int[] sum = new int[N];
    static int[] h = new int[N];
    static int res;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int limit = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                a[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int head = 1, tail = 0;
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                while (head <= tail && qmax[tail] < j - h[tail] + 1) tail--;
                while (head <= tail && a[i][qmax[tail]] <= a[i][j]) tail--;
                qmax[++tail] = j;
                h[tail] = j - qmax[tail - 1];
            }

如何用单调队列的思想实现小明有一个大小为 N \times MN×M 的矩阵, 可以理解为一个 NN 行 MM 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 mm 的稳定度 f(m)f(m) 为 f(m)=\max (m)-\min (m)f(m)=max(m)−min(m), 其中 \max (m)max(m) 表示矩阵 mm 中的最大值, \min (m)min(m) 表示矩阵 mm 中的最小值。现在小明想要从这 个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N, MN,M, 表示矩阵的大小。 接下来 NN 行, 侮行输入 MM 个整数，表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。 辎出格式 输出一个整数. 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

在此题中, 我们可以使用单调队列来维护每一行的最大值和最小值, 这样我们就可以使用单调队列来维护每一列的最大值和最小值.

具体来说, 我们可以使用双端队列来维护每一行的最大值和最小值, 当遍历到一个新的元素时, 我们将小于这个元素的元素从队列的头部弹出, 同时将大于这个元素的元素从队列的尾部弹出, 这样我们就可以保证队列的头部和尾部分别是这一行的最大值和最小值.

然后我们再使用单调队列来维护每一列的最大值和最小值, 在遍历每一列时, 我们将队列中对应的行的最大值和最小值更新为当前遍历的行的最大值和最小值.

这样, 我们就可以使用单调队列来求出每一列的最大值和最小值, 并用这些最大值和最小值来计算稳定度. 对于每一个子矩阵, 我们都可以在 $O(1)$ 的时间内计算出它的稳定度, 并更新答案.

这样, 我们就可以在 $O(NM)$ 的时间复杂度内解决这道题目.