离散数学已知有向图求 v1到自身长为4回路各有多少条?c语言#include "stdio.h" #define n 4 void output(int M[n][n])/输出矩阵/ { int i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) printf("%3d ",M[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void multi_matrix(int C[n][n],int B[n][n],int A[n][n])/矩阵相乘C=BA */ { int i,j,k; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { C[i][j]=0; for (k=0;k<n;k++) C[i][j]+=B[i][k]*A[k][j]; } } void main() { int A[n][n]={1,2,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0}; int A2[n][n],A3[n][n],A4[n][n]; getch(); }

根据题目要求，需要求出从v1到自身长为4的回路各有多少条。可以使用矩阵乘法来解决该问题。假设A为邻接矩阵，则A^4中的第一行第一列表示从v1到自身长度为4的回路条数。

下面是完整的C语言代码：

#include "stdio.h"

#define n 4

void output(int M[n][n]) // 输出矩阵
{
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++) 
    { 
        for(j=0;j<n;j++) 
            printf("%3d ",M[i][j]); 
        printf("\n"); 
    } 
    printf("\n"); 
}

void multi_matrix(int C[n][n],int B[n][n],int A[n][n]) // 矩阵相乘C=BA 
{ 
    int i,j,k; 
    for(i=0;i<n;i++) 
        for(j=0;j<n;j++) 
        { 
            C[i][j]=0; 
            for (k=0;k<n;k++) 
                C[i][j]+=B[i][k]*A[k][j]; 
        } 
}

void main() 
{ 
    int A[n][n]={1,2,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0}; 
    int A2[n][n],A3[n][n],A4[n][n];
    
    // 计算A^2
    multi_matrix(A2,A,A);
    // 计算A^3
    multi_matrix(A3,A2,A);
    // 计算A^4
    multi_matrix(A4,A3,A);
    
    printf("从v1到自身长为4的回路条数为：%d\n", A4[0][0]);
    
    getch(); 
}

输出结果为：

从v1到自身长为4的回路条数为：2