smo算法matlab

以下是使用MATLAB实现SVM的SMO算法的基本步骤：

1. 加载数据集并初始化SVM参数，包括C、toler和maxIter等。

2. 定义核函数，可以使用线性核函数、高斯核函数或多项式核函数等。

3. 初始化alpha向量和b值，并选择两个需要优化的alpha参数进行更新。

4. 计算这两个alpha参数对应的样本点的误差值，并检查是否满足KKT条件。

5. 如果不满足KKT条件，则更新这两个alpha参数，并更新b值以及其他alpha参数的值。

6. 重复执行步骤3至步骤5，直到达到最大迭代次数或者所有alpha参数都满足KKT条件。

7. 最后，根据alpha向量和b值来计算出分类超平面，并使用测试集来评估模型的性能。

以下是使用MATLAB实现SMO算法的代码示例：

% 加载数据集并初始化SVM参数
data = load('svmdata.txt');
X = data(:, 1:end-1);
y = data(:, end);
C = 1;
toler = 0.001;
maxIter = 100;

% 定义核函数
kernelFunc = @(X1, X2) X1 * X2';

% 初始化alpha向量和b值
m = size(X, 1);
alpha = zeros(m, 1);
b = 0;

% 开始优化alpha向量和b值
iter = 0;
while (iter < maxIter)
    alphaChanged = 0;
    for i = 1:m
        % 选择两个需要优化的alpha参数进行更新
        Ei = sum(alpha .* y .* kernelFunc(X, X(i, :))) + b - y(i);
        if ((y(i) * Ei < -toler && alpha(i) < C) || (y(i) * Ei > toler && alpha(i) > 0))
            j = ceil(m * rand());
            while (j == i)
                j = ceil(m * rand());
            end
            Ej = sum(alpha .* y .* kernelFunc(X, X(j, :))) + b - y(j);

            % 计算这两个alpha参数对应的样本点的误差值，并检查是否满足KKT条件
            alphaIold = alpha(i);
            alphaJold = alpha(j);
            if (y(i) ~= y(j))
                L = max(0, alpha(j) - alpha(i));
                H = min(C, C + alpha(j) - alpha(i));
            else
                L = max(0, alpha(i) + alpha(j) - C);
                H = min(C, alpha(i) + alpha(j));
            end

            if (L == H)
                continue;
            end

            eta = 2 * kernelFunc(X(i, :), X(j, :)) - kernelFunc(X(i, :), X(i, :)) - kernelFunc(X(j, :), X(j, :));
            if (eta >= 0)
                continue;
            end

            % 更新这两个alpha参数，并更新b值以及其他alpha参数的值
            alpha(j) = alpha(j) - y(j) * (Ei - Ej) / eta;
            alpha(j) = min(H, alpha(j));
            alpha(j) = max(L, alpha(j));
            if (abs(alpha(j) - alphaJold) < 0.00001)
                continue;
            end
            alpha(i) = alpha(i) + y(i) * y(j) * (alphaJold - alpha(j));

            b1 = b - Ei - y(i) * (alpha(i) - alphaIold) * kernelFunc(X(i, :), X(i, :)) ...
                - y(j) * (alpha(j) - alphaJold) * kernelFunc(X(i, :), X(j, :));
            b2 = b - Ej - y(i) * (alpha(i) - alphaIold) * kernelFunc(X(i, :), X(j, :)) ...
                - y(j) * (alpha(j) - alphaJold) * kernelFunc(X(j, :), X(j, :));
            if (alpha(i) > 0 && alpha(i) < C)
                b = b1;
            elseif (alpha(j) > 0 && alpha(j) < C)
                b = b2;
            else
                b = (b1 + b2) / 2;
            end
            alphaChanged = alphaChanged + 1;
        end
    end

    % 检查是否达到最大迭代次数或者所有alpha参数都满足KKT条件
    if (alphaChanged == 0)
        iter = iter + 1;
    else
        iter = 0;
    end
end

% 计算分类超平面
w = sum(repmat(alpha .* y, 1, size(X, 2)) .* X, 1)';
b = mean(y - X * w);

% 使用测试集来评估模型的性能
testdata = load('svmtest.txt');
Xtest = testdata(:, 1:end-1);
ytest = testdata(:, end);
ypred = sign(Xtest * w + b);
accuracy = sum(ypred == ytest) / length(ytest);
disp(['Accuracy: ' num2str(accuracy)]);