对下面三个序列,用conv_m函数,验证卷积特性(交换律、结合律、分配律、同一律)

为了验证卷积特性，我们需要先定义一个卷积函数conv_m。这个函数会接受两个输入序列，分别进行卷积操作，并返回卷积的结果。

def conv_m(x, h):
    # 定义卷积操作
    y = np.convolve(x, h)
    return y

现在我们用这个函数来验证卷积的特性。

import numpy as np

# 定义三个序列
x = np.array([1, 2, 3])
h = np.array([4, 5, 6])
g = np.array([7, 8, 9])

# 验证交换律
assert np.array_equal(conv_m(x, h), conv_m(h, x))
assert np.array_equal(conv_m(h, g), conv_m(g, h))

# 验证结合律
assert np.array_equal(conv_m(conv_m(x, h), g), conv_m(x, conv_m(h, g)))

# 验证分配律
assert np.array_equal(conv_m(x, h + g), conv_m(x, h) + conv_m(x, g))

# 验证同一律
assert np.array_equal(conv_m(x, np.array([1])), x)

上面的代码验证了交换律、结合律、分配律和同一律四个卷积的特性，如果代码运行没有报错，就说明验证通过了。