对下面三个序列,用conv_m函数,验证卷积特性(交换律、结合律、分配律、同一律)

为了验证卷积特性，我们需要先定义一个卷积函数conv_m。这个函数会接受两个输入序列，分别进行卷积操作，并返回卷积的结果。

def conv_m(x, h):
    # 定义卷积操作
    y = np.convolve(x, h)
    return y

现在我们用这个函数来验证卷积的特性。

import numpy as np

# 定义三个序列
x = np.array([1, 2, 3])
h = np.array([4, 5, 6])
g = np.array([7, 8, 9])

# 验证交换律
assert np.array_equal(conv_m(x, h), conv_m(h, x))
assert np.array_equal(conv_m(h, g), conv_m(g, h))

# 验证结合律
assert np.array_equal(conv_m(conv_m(x, h), g), conv_m(x, conv_m(h, g)))

# 验证分配律
assert np.array_equal(conv_m(x, h + g), conv_m(x, h) + conv_m(x, g))

# 验证同一律
assert np.array_equal(conv_m(x, np.array([1])), x)

上面的代码验证了交换律、结合律、分配律和同一律四个卷积的特性，如果代码运行没有报错，就说明验证通过了。

相关问题

用MATLAB来验证卷积运算结合律与分配律，并对结果进行图形展示

好的，我可以为您介绍如何用 MATLAB 验证卷积运算的结合律和分配律，并对结果进行图形展示。具体步骤如下：

1. 首先，我们需要定义三个信号 x, y, z。这里我们可以使用 MATLAB 中的 rand 函数生成随机序列作为示例信号：

x = rand(1,10);
y = rand(1,10);
z = rand(1,10);

2. 接下来，可以使用 conv 函数计算出不同组合方式下的卷积结果：

% 验证结合律
res1 = conv(x,conv(y,z));
res2 = conv(conv(x,y),z);

% 验证分配律
res3 = conv(x,y) + conv(x,z);
res4 = conv(x,y+z);

3. 最后，可以使用 subplot 函数将不同结果的图形展示在一起，以便比较：

subplot(2,2,1);
stem(res1);
title('结合律结果1');

subplot(2,2,2);
stem(res2);
title('结合律结果2');

subplot(2,2,3);
stem(res3);
title('分配律结果1');

subplot(2,2,4);
stem(res4);
title('分配律结果2');

运行代码后，就可以看到四个子图，分别展示了不同组合方式下的卷积结果。如果结合律和分配律成立，则四个子图应该是相同的。

完整的 MATLAB 代码如下：

% 定义信号
x = rand(1,10);
y = rand(1,10);
z = rand(1,10);

% 计算卷积结果
res1 = conv(x,conv(y,z));
res2 = conv(conv(x,y),z);
res3 = conv(x,y) + conv(x,z);
res4 = conv(x,y+z);

% 绘制图形
subplot(2,2,1);
stem(res1);
title('结合律结果1');

subplot(2,2,2);
stem(res2);
title('结合律结果2');

subplot(2,2,3);
stem(res3);
title('分配律结果1');

subplot(2,2,4);
stem(res4);
title('分配律结果2');

希望能够帮助到您！

用matlab验证卷积运算结合律与分配律，对,结果进行图形展示

好的，我会尽力回答您的问题。首先，我们需要定义两个信号进行卷积运算。我们可以定义以下信号：

x1 = [1 2 3 4 5];
x2 = [5 6 7 8 9];

接下来，我们可以使用MATLAB中的conv函数来计算卷积:

y1 = conv(x1, x2);
y2 = conv(x2, x1);

这里，y1和y2分别是x1和x2的卷积结果。我们可以验证卷积运算的结合律，即：

conv(x1, conv(x2, x3)) = conv(conv(x1, x2), x3)

我们可以定义第三个信号x3，然后计算上述等式的两边：

x3 = [2 4 6 8 10];

z1 = conv(x1, conv(x2, x3));
z2 = conv(conv(x1, x2), x3);

如果z1和z2相等，则说明卷积运算满足结合律。我们可以使用MATLAB中的isequal函数来比较它们：

isequal(z1, z2)

接下来，我们可以验证卷积运算的分配律：

conv(x1, (x2+x3)) = conv(x1, x2) + conv(x1, x3)

我们可以计算上述等式的两边：

y3 = conv(x1, (x2+x3));
y4 = conv(x1, x2) + conv(x1, x3);

如果y3和y4相等，则说明卷积运算满足分配律。我们可以使用MATLAB中的isequal函数来比较它们：

isequal(y3, y4)

最后，我们可以使用MATLAB中的plot函数来展示卷积运算的结果：

subplot(2,2,1);
stem(x1);
title('x1');
subplot(2,2,2);
stem(x2);
title('x2');
subplot(2,2,3);
stem(z1);
title('conv(x1,conv(x2,x3))');
subplot(2,2,4);
stem(z2);
title('conv(conv(x1,x2),x3)');

subplot(2,2,1);
stem(x1);
title('x1');
subplot(2,2,2);
stem(x2);
title('x2');
subplot(2,2,3);
stem(y3);
title('conv(x1,(x2+x3))');
subplot(2,2,4);
stem(y4);
title('conv(x1,x2) + conv(x1,x3)');

这将展示两个图形，一个是验证结合律的结果，另一个是验证分配律的结果。