用回溯法求解n后问题 java源代码

以下是使用回溯法求解n后问题的Java源代码：

public class NQueens {

    private static int[] queens;

    public static void main(String[] args) {
        int n = 8; // n代表棋盘的大小，也就是皇后的数量

        queens = new int[n];
        placeQueens(0, n);

        // 输出最终的棋盘
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print("Q ");
                } else {
                    System.out.print(". ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }

    private static void placeQueens(int row, int n) {
        // 如果已经摆放完了n个皇后，直接返回
        if (row == n) {
            return;
        }

        // 遍历每一列，尝试摆放皇后
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col)) {
                queens[row] = col;
                placeQueens(row + 1, n);
                return;
            }
        }

        // 如果无法摆放皇后，回溯到上一行
        placeQueens(row - 1, n);
    }

    private static boolean isValid(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (queens[i] == col || Math.abs(queens[i] - col) == row - i) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

该代码中，我们定义了一个长度为n的整型数组queens，用来存储每一行皇后所在的列号。placeQueens方法用来递归地摆放皇后，isValid方法用来判断当前位置是否可以摆放皇后。需要注意的是，isValid方法中的Math.abs(queens[i] - col) == row - i用来判断当前位置是否在同一对角线上。如果两个位置在同一对角线上，它们的行号之差等于列号之差。