设Q为有理数集，笛卡尔集S=Q×Q，*是S上的二元运算，<a, b>,<x, y>∈S, <a, b>*<x, y>=<ax, y+b>, <a, b>∈S, 若a≠0，则<a, b>的逆元是________________

逆元的定义是，对于一个元素a，存在一个元素b，使得a * b = b * a = 幺元。在本题中，我们需要寻找有理数对<a, b>的逆元，使得<a, b>*<a^(-1), -b/a> = <1, 0>。因此，我们可以解以下方程组：

aa^(-1) = 1
b(-b/a) = 0

第一个方程可以解得a^(-1) = 1/a（其中a≠0）。第二个方程可以得到b = 0或b = -a，因此有理数对<a, b>的逆元可以是<a^(-1), -b/a> = <1/a, 0>或<-1/a, 1>。

需要注意的是，只有当a≠0时，<a, b>才有逆元。当a=0时，<a, b>没有逆元。