长方形图像(可自行填充灰度或颜色)的二维离散傅里叶变换；

这里给出Python实现的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义长方形图形的灰度或颜色填充矩阵
img = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                [0, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 0],
                [0, 64, 128, 128, 128, 128, 64, 0],
                [0, 64, 128, 192, 192, 128, 64, 0],
                [0, 64, 128, 192, 192, 128, 64, 0],
                [0, 64, 128, 128, 128, 128, 64, 0],
                [0, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 0],
                [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# 进行二维离散傅里叶变换
img_fft = np.fft.fft2(img)

# 取复数的实部作为频域图像的值
img_fft = np.abs(img_fft)

# 对频域图像进行中心化处理
img_fft = np.fft.fftshift(img_fft)

# 绘制频域图像
plt.imshow(img_fft, cmap='gray')
plt.title('2D Discrete Fourier Transform')
plt.show()

这段代码中，我们首先使用`np.array()`函数定义了一个灰度或颜色填充的矩阵。然后，我们使用`np.fft.fft2()`函数进行二维离散傅里叶变换。接着，我们取复数的实部作为频域图像的值，并用`np.fft.fftshift()`函数对频域图像进行中心化处理。最后，我们使用`plt.imshow()`函数绘制频域图像。这个频域图像显示了长方形图像在频域中的分布情况。