30*根号2是否等于2*根号((15*2)*2)
时间: 2024-04-23 16:18:59 浏览: 16
不,30 * 根号2 不等于 2 * 根号((15 * 2)* 2)。
首先,我们可以简化等式右边的表达式:2 * 根号((15 * 2)* 2)= 2 * 根号(60)= 2 * 根号(4 * 15)= 2 * (根号4 * 根号15)= 2 * (2 * 根号15)= 4 * 根号15。
然后,我们可以比较两边的结果:30 * 根号2 和 4 * 根号15。这两个表达式是不同的,因为它们的系数和根号内的数不同。所以,30 * 根号2 不等于 2 * 根号((15 * 2)* 2)。
相关问题
根号N * 2范数大于等于1范数
对于一个向量 $x=(x_1,x_2,\dots,x_n)$,其 $1$ 范数为 $||x||_1=|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|$,$2$ 范数为 $||x||_2=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2}$。
现在要证明 $\sqrt{n}||x||_2 \geq ||x||_1$,即 $\sqrt{n}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2} \geq |x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|$。
我们可以将 $|x_i|$ 拆分成 $x_i$ 和 $-x_i$,然后将它们分别加起来:$|x_i|=x_i+(-x_i) \geq \frac{1}{\sqrt{n}}x_i+\frac{1}{\sqrt{n}}(-x_i)=\frac{2}{\sqrt{n}}|x_i|$。将其代入原式可得:
$$\begin{aligned}
\sqrt{n}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2} &\geq |x_1|+|x_2|+\dots+|x_n| \\
&\geq \frac{2}{\sqrt{n}}(|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|) \\
&\geq \frac{2}{\sqrt{n}}(\frac{1}{2}|x_1|+\frac{1}{2}|x_2|+\dots+\frac{1}{2}|x_n|) \\
&=\frac{2}{\sqrt{n}}(\frac{|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|}{\sqrt{n}}) \\
&=\frac{2}{\sqrt{n}}||x||_1 \\
\end{aligned}$$
因此,$\sqrt{n}||x||_2 \geq ||x||_1$。证毕。
exp(j*2*pi*c)开根号的结果是什么
exp(j*2*pi*c)表示在复平面上以原点为起点,单位圆上的一个点,这个点与实轴的夹角为2πc。那么exp(j*2*pi*c)开根号的结果,可以通过欧拉公式和代数方法来计算。
首先,我们可以将exp(j*2*pi*c)表示为cos(2πc) + j*sin(2πc)的形式。然后,我们将其开根号,得到:
√(cos(2πc) + j*sin(2πc)) = ±(cos(πc) + j*sin(πc))
因此,exp(j*2*pi*c)开根号的结果是±(cos(πc) + j*sin(πc)),其中正负号是不确定的。这个结果表示在复平面上以原点为起点,单位圆上的一条直线上的两个点,这两个点与实轴的夹角分别为πc和πc+π。
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