根号2.0 * 距离*加速度
时间: 2023-08-11 15:06:16 浏览: 37
根号2.0 * 距离 * 加速度 是指在匀加速运动中,物体从静止加速到一定速度所需的时间$t$,可以通过以下公式计算:
$$t = \sqrt{\frac{2d}{a}}$$
其中 $d$ 表示物体的位移,$a$ 表示物体的加速度,$\sqrt{2}$ 是一个常数。
这个公式可以用来计算匀加速运动中物体从静止开始加速到某个速度所需的时间,也可以用来计算物体从某个速度开始减速到静止所需的时间。
相关问题
根号N * 2范数大于等于1范数
对于一个向量 $x=(x_1,x_2,\dots,x_n)$,其 $1$ 范数为 $||x||_1=|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|$,$2$ 范数为 $||x||_2=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2}$。
现在要证明 $\sqrt{n}||x||_2 \geq ||x||_1$,即 $\sqrt{n}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2} \geq |x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|$。
我们可以将 $|x_i|$ 拆分成 $x_i$ 和 $-x_i$,然后将它们分别加起来:$|x_i|=x_i+(-x_i) \geq \frac{1}{\sqrt{n}}x_i+\frac{1}{\sqrt{n}}(-x_i)=\frac{2}{\sqrt{n}}|x_i|$。将其代入原式可得:
$$\begin{aligned}
\sqrt{n}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n x_i^2} &\geq |x_1|+|x_2|+\dots+|x_n| \\
&\geq \frac{2}{\sqrt{n}}(|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|) \\
&\geq \frac{2}{\sqrt{n}}(\frac{1}{2}|x_1|+\frac{1}{2}|x_2|+\dots+\frac{1}{2}|x_n|) \\
&=\frac{2}{\sqrt{n}}(\frac{|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n|}{\sqrt{n}}) \\
&=\frac{2}{\sqrt{n}}||x||_1 \\
\end{aligned}$$
因此,$\sqrt{n}||x||_2 \geq ||x||_1$。证毕。
函数y=根号x*ln x的导数是
这是一个复合函数,需要使用链式法则来求导。
设 $u=\sqrt{x}$,$v=\ln{x}$,则 $y=u\cdot v$。
根据链式法则,导数公式为:
$\frac{dy}{dx}=\frac{du}{dx}\cdot v+u\cdot\frac{dv}{dx}$
其中,$\frac{du}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$,$\frac{dv}{dx}=\frac{1}{x}$。
代入公式,得到:
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot\ln{x}+\sqrt{x}\cdot\frac{1}{x}$
化简可得:
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2x\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x}$
$\frac{dy}{dx}=\frac{\sqrt{x}+2\ln{x}}{2x\sqrt{x}}$
因此,函数 $y=\sqrt{x}\ln{x}$ 的导数为 $\frac{\sqrt{x}+2\ln{x}}{2x\sqrt{x}}$。
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