函数y=根号x*ln x的导数等于0时，求x的值

首先，我们可以使用乘法法则和链式法则来求解这个函数的导数：

y = √x * ln(x)
y' = (1/2√x) * ln(x) + √x * (1/x)

现在我们需要找到满足 y' = 0 的 x 值。将 y' 置为 0 并解出 x：

(1/2√x) * ln(x) + √x * (1/x) = 0
ln(x)/2√x = -1/√x
ln(x) = -2
x = e^(-2) ≈ 0.1353

因此，函数 y = √x * ln(x) 在 x ≈ 0.1353 处的导数为 0。