无向图采用邻表法，往图中插入一个顶点

如果要往无向图采用邻表法的数据结构中插入一个顶点，需要进行以下步骤：

1. 创建一个新的链表或数组，用于存储新插入的顶点的邻居节点。
2. 将该链表或数组添加到邻接表中，作为新顶点的邻居列表。
3. 对于图中已有的顶点，需要在它们的邻居列表中添加对新顶点的引用，以表示它们与新顶点相邻。
4. 更新图中的边数。

具体实现过程可以参考以下代码（假设图的邻接表存储在变量adj_list中）：

# 新顶点的编号为vertex_id
new_vertex = []
adj_list[vertex_id] = new_vertex

# 遍历图中已有的顶点
for vertex in adj_list:
    # 如果顶点的编号不等于新顶点的编号，说明它们不是同一个顶点
    if vertex != vertex_id:
        # 在该顶点的邻居列表中添加对新顶点的引用
        vertex.append(new_vertex)
        new_vertex.append(vertex)
        
# 更新边数
num_edges += len(new_vertex)

需要注意的是，如果该图中有重复的顶点编号，需要先判断新顶点的编号是否已经存在于邻接表中，如果存在则需要先删除该顶点及其邻居节点，再进行插入操作。

相关问题

C语言编写采用邻接表的方式创建无向图

下面是使用邻接表创建无向图的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100  // 最大顶点数

// 边结构体
typedef struct EdgeNode {
    int adjvex;  // 邻接顶点
    struct EdgeNode* next;  // 下一个邻接点指针
} EdgeNode;

// 顶点结构体
typedef struct VertexNode {
    char data;  // 顶点数据
    EdgeNode* firstedge;  // 第一个邻接点指针
} VertexNode;

// 图结构体
typedef struct {
    VertexNode vexs[MAX_VERTEX_NUM];  // 顶点数组
    int vexnum;  // 顶点数
    int edgenum;  // 边数
} Graph;

// 初始化图
void InitGraph(Graph* G) {
    int i;
    G->vexnum = 0;
    G->edgenum = 0;
    for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; ++i) {
        G->vexs[i].firstedge = NULL;
    }
}

// 插入边
void InsertEdge(Graph* G, int v1, int v2) {
    EdgeNode* e1 = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
    e1->adjvex = v2;
    e1->next = G->vexs[v1].firstedge;
    G->vexs[v1].firstedge = e1;
    EdgeNode* e2 = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
    e2->adjvex = v1;
    e2->next = G->vexs[v2].firstedge;
    G->vexs[v2].firstedge = e2;
    ++G->edgenum;
}

// 创建图
void CreateGraph(Graph* G) {
    printf("请输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->edgenum);
    printf("请输入顶点信息:\n");
    int i;
    for (i = 0; i < G->vexnum; ++i) {
        scanf(" %c", &G->vexs[i].data);
    }
    printf("请输入每条边的两个顶点:\n");
    int j, v1, v2;
    for (j = 0; j < G->edgenum; ++j) {
        scanf("%d%d", &v1, &v2);
        InsertEdge(G, v1, v2);
    }
}

// 输出图
void PrintGraph(Graph* G) {
    printf("邻接表如下:\n");
    int i;
    for (i = 0; i < G->vexnum; ++i) {
        printf("%d:%c->", i, G->vexs[i].data);
        EdgeNode* p = G->vexs[i].firstedge;
        while (p != NULL) {
            printf("%d->", p->adjvex);
            p = p->next;
        }
        printf("NULL\n");
    }
}

int main() {
    Graph G;
    InitGraph(&G);
    CreateGraph(&G);
    PrintGraph(&G);
    return 0;
}

在该代码中，使用了邻接表来存储无向图。其中，顶点结构体VertexNode中包含了该顶点的数据和第一个邻接点的指针，边结构体EdgeNode中包含了该边所指向的邻接顶点和下一个邻接点的指针。在创建无向图时，使用InsertEdge函数将每条边的两个顶点插入到对应的邻接表中。最后，使用PrintGraph函数输出邻接表。

int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v

插入顶点v的过程可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个新的顶点节点，表示顶点v的信息。

2. 将新的顶点节点添加到邻接表的末尾，并将其指针设置为NULL。

3. 对于每个已有的顶点节点，创建一个新的邻接点节点，并将其指针设置为NULL。

4. 将新的邻接点节点添加到邻接表末尾，并将其指针设置为NULL。

5. 将新的邻接点节点添加到该顶点节点的邻接点列表的末尾。

6. 将该顶点节点的指针设置为新的邻接点节点。

7. 在无向图中，需要同时修改与该顶点相邻的其他顶点节点的邻接点列表，将新的邻接点节点添加到其末尾，并将其指针设置为新的顶点节点。

8. 最后，修改无向图的顶点数加1。

具体的代码实现如下：

int InsertVex(ALGraph &G, VertexType v)
{
    if(G.vexnum == MAX_VERTEX_NUM) // 图的顶点数已经达到最大值
        return ERROR;

    G.vertices[G.vexnum].data = v; // 创建新的顶点节点

    G.vertices[G.vexnum].firstarc = NULL;

    // 初始化邻接点列表
    for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        ArcNode *p = new ArcNode;
        p->adjvex = G.vexnum;
        p->nextarc = NULL;

        // 将新的邻接点节点添加到该顶点节点的邻接点列表的末尾
        ArcNode *q = G.vertices[i].firstarc;
        if(q == NULL)
            G.vertices[i].firstarc = p;
        else
        {
            while(q->nextarc != NULL)
                q = q->nextarc;
            q->nextarc = p;
        }
    }

    // 在无向图中，需要同时修改与该顶点相邻的其他顶点节点的邻接点列表
    ArcNode *p = new ArcNode;
    p->adjvex = G.vexnum;
    p->nextarc = NULL;

    ArcNode *q = G.vertices[G.vexnum-1].firstarc;
    if(q == NULL)
        G.vertices[G.vexnum-1].firstarc = p;
    else
    {
        while(q->nextarc != NULL)
            q = q->nextarc;
        q->nextarc = p;
    }

    G.vexnum++; // 修改顶点数加1

    return OK;
}

其中，ALGraph 是邻接表存储结构的图类型，VertexType 是顶点数据类型。在这里，我们假设邻接表存储结构中的顶点节点和邻接点节点的数据类型分别为：

typedef struct ArcNode {  // 邻接点
    int adjvex;  // 邻接点的位置
    ArcNode *nextarc;  // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;

typedef struct VNode {  // 顶点
    VertexType data;  // 顶点信息
    ArcNode *firstarc;  // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices;  // 邻接表
    int vexnum, arcnum;  // 图的当前顶点数和边数
} ALGraph;