倒立摆小车的状态空间方程用普通文本表示是什么

倒立摆小车的状态空间方程可以表示为：

$\dot{x} = \begin{bmatrix} \dot{\theta} \\ \ddot{\theta} \\ \dot{x} \\ \ddot{x} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \dot{\theta} \\ \frac{mg\sin{\theta} - b\dot{\theta} - F}{ml^2 + I} \\ \dot{x} \\ \frac{F - f\dot{x}}{m} \end{bmatrix}$

其中，$\theta$表示倒立摆的角度，$x$表示小车的位置，$m$表示小车的质量，$M$表示倒立摆的质量，$l$表示倒立摆杆的长度，$g$表示重力加速度，$b$表示倒立摆的阻尼系数，$f$表示小车的摩擦系数，$I$表示倒立摆的转动惯量，$F$表示小车施加的力。

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倒立摆小车的状态空间方程是什么

倒立摆小车的状态空间方程可以表示为：

$\begin{bmatrix}\dot{x}\\\ddot{x}\\\dot{\theta}\\\ddot{\theta}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{m_2g}{m_1} & 0\\0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & \frac{(m_1+m_2)g}{m_1l_c} & 0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\\dot{x}\\\theta\\\dot{\theta}\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0\\\frac{1}{m_1}\\0\\\frac{-1}{m_1l_c}\end{bmatrix}F$

其中，$x$ 表示小车的位置，$\theta$ 表示倒立摆的偏角，$m_1$ 和 $m_2$ 分别表示小车和倒立摆的质量，$l_c$ 表示倒立摆的长度，$g$ 表示重力加速度，$F$ 表示小车施加的力。