palindromes _easy version
时间: 2023-04-24 22:00:45 浏览: 63
回文字符串(palindrome)是指一个字符串正着读和反着读都是一样的。在简单版本中,我们只考虑字符串中的字母,并忽略大小写和标点符号。例如,"A man, a plan, a canal, Panama!" 是一个回文字符串。
相关问题
p1217 [usaco1.5]回文质数 prime palindromes
### 回答1:
题目描述:
给定一个整数 $N$,求出大于 $N$ 的最小的既是质数又是回文数的数。
回文数指的是正着读和倒着读都一样的数字,例如 12321 就是一个回文数。
输入格式:
输入共 1 行,包含一个整数 $N$。
输出格式:
输出共 1 行,包含一个整数,表示题目所求的数。
数据范围:
$1≤N≤10^7$
样例:
输入:
31
输出:
101
解题思路:
从 $N$ 开始遍历,判断每一个数是否既是质数又是回文数。如果找到了这样的数,直接输出即可。
判断是否为质数可以用较为简单的暴力算法,枚举 $2$ 到 $\sqrt{x}$ 之间的所有数,看是否存在约数。
判断是否为回文数可以将该数转化为字符串,然后比较正序字符串和倒序字符串是否相等即可。
注意,本题所求的数可能非常大,需要使用 long long 类型存储,并且需要使用快速幂算法来快速计算幂次。同时,因为奇数位的回文数一定不是 11 的倍数,因此可以只枚举奇数位的回文数。
### 回答2:
题目要求找出范围在2到N(包括2和N)之间的回文质数。所谓回文质数是指既是质数又是回文数的数。质数是指除了1和自身以外没有其他因数的正整数。
首先,我们先定义两个函数:一个是用来判断一个数是否为质数的函数is_prime,另一个是用来判断一个数是否为回文数的函数is_palindrome。
is_prime函数的实现方法如下:从2到该数的平方根进行遍历,判断是否存在该数的因数,如果存在则返回False,代表不是质数,如果遍历结束都没有找到因数,则返回True,代表是质数。
is_palindrome函数的实现方法如下:将该数字转化为字符串,并判断该字符串与其翻转后的字符串是否相等,如果相等则返回True,代表是回文数,否则返回False,代表不是回文数。
接下来,我们在范围从2到N进行遍历,对每个数字都进行is_prime和is_palindrome的判断,如果都满足条件,则将该数字输出。
下面是代码实现的伪代码:
```
function is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
function is_palindrome(num):
num_str = str(num)
if num_str == num_str[::-1]:
return True
return False
function prime_palindromes(N):
for num in range(2, N+1):
if is_prime(num) and is_palindrome(num):
print(num)
```
以上是本题的解题思路和伪代码实现,希望能对你有所帮助。
### 回答3:
题目要求找出所有小于等于N的回文质数。
回文数是指正读反读都相同的数,例如121、12321都是回文数。质数是只能被1和自身整除的数,例如2、3、5、7都是质数。
首先,我们可以编写一个函数来判断一个数是否为质数。函数的输入是一个正整数n,判断n是否能被小于n的所有数整除,如果能则返回False,否则返回True。
接下来,我们可以编写一个函数来判断一个数是否为回文数。函数的输入是一个正整数n,将n转换成字符串并反转,然后与原字符串进行比较,如果相同则返回True,否则返回False。
在主函数中,我们可以遍历1到N之间的所有数,对于每个数,首先判断是否为回文数,如果不是则跳过;然后判断是否为质数,如果是则输出该数。
最后,我们可以将上述步骤封装成一个循环,将N从2逐渐增加,直到N超过题目要求的上限。
以下是代码实现:
def is_prime(n):
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
def is_palindrome(n):
s = str(n)
if s == s[::-1]:
return True
return False
N = int(input())
for n in range(2, N + 1):
if is_palindrome(n) and is_prime(n):
print(n)
希望能够帮助你解答问题。
#include <stdio.h> int is_palindrome(int n) { int reversed_num = 0; int temp = n; while (temp > 0) { reversed_num = reversed_num * 10 + temp % 10; temp /= 10; } return n == reversed_num; } void find_palindromes(int n) { if (n <= 0) { printf("错误:输入必须为正整数。\n"); return; } int count = 0; printf("在 %d 以内的回文数有:\n", n); for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (is_palindrome(i)) { printf("%d%c", i, (++count % 10 == 0 ? '\n' : ',')); } } printf("\n"); } int main() { int n; printf("请输入一个正整数 n:"); scanf("%d", &n); find_palindromes(n); return 0; }
这是一个 C 语言程序,主要功能是找到在给定正整数 n 内的所有回文数。
程序使用 is_palindrome 函数来判断一个数是否为回文数,该函数将该数翻转并与原数比较。find_palindromes 函数则遍历 1 到 n 之间的所有数,并调用 is_palindrome 函数来判断它们是否为回文数。如果是,程序将其打印出来。
在 main 函数中,程序要求用户输入一个正整数 n,并调用 find_palindromes 函数来找到在 n 内的所有回文数。
需要注意的是,如果用户输入的不是正整数,程序将输出错误信息并退出。