写一段c++代码,要求如下:建立一个带权无向图的邻接矩阵存储,用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求该图中给定的某起点到某终点之间的最短路径,按顺序输出该最短路径上的各顶点。(注意:用32767表示无穷大)  【输入形式】 顶点个数    边的条数 顶点数据 边 权值 起始顶点 终止顶点 【输出形式】 边的序列 【样例输入】 5  5 A B C D E AB 5 AD 6 BE 3 EC 4 DC 7 A C 【样例输出】  ABEC

时间: 2024-03-12 21:49:57 浏览: 117
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C++求所有顶点之间的最短路径(用Dijkstra算法)

以下是符合要求的C++代码,其中使用了邻接矩阵存储无向图,Dijkstra算法求最短路径: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> #define INF 32767 using namespace std; const int MAXN = 100; int n; // 顶点个数 int m; // 边的条数 char vertex[MAXN]; // 顶点数据 int edge[MAXN][MAXN]; // 边权值 int dist[MAXN]; // 存储起点到各点的最短距离 bool vis[MAXN]; // 标记顶点是否已被访问 // Dijkstra算法求最短路径 void dijkstra(int s, int t) { memset(vis, false, sizeof(vis)); memset(dist, INF, sizeof(dist)); // 初始化距离为无穷大 // 将起点到自身的距离设为0 dist[s] = 0; // 找到剩余未访问的顶点中距离起点最近的顶点u for (int i = 0; i < n; i++) { int u = -1; int minDist = INF; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!vis[j] && dist[j] < minDist) { u = j; minDist = dist[j]; } } if (u == -1) { break; } // 标记顶点u为已访问 vis[u] = true; // 更新起点到剩余未访问的顶点的距离 for (int v = 0; v < n; v++) { if (!vis[v] && edge[u][v] != INF && dist[u] + edge[u][v] < dist[v]) { dist[v] = dist[u] + edge[u][v]; } } } // 打印起点到终点的最短路径上的各顶点 int path[MAXN]; int pathLen = 0; int curr = t; while (curr != s) { path[pathLen++] = curr; for (int i = 0; i < n; i++) { if (edge[i][curr] != INF && dist[curr] - edge[i][curr] == dist[i]) { curr = i; break; } } } path[pathLen++] = s; for (int i = pathLen - 1; i >= 0; i--) { cout << vertex[path[i]]; } } int main() { cin >> n >> m; memset(edge, INF, sizeof(edge)); // 初始化边权值为无穷大 // 读入顶点数据 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> vertex[i]; } // 读入边和边权值 char u, v; int w; for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> u >> v >> w; int x = u - 'A'; int y = v - 'A'; edge[x][y] = edge[y][x] = w; // 无向图 } // 读入起点和终点 char s, t; cin >> s >> t; int start = s - 'A'; int end = t - 'A'; dijkstra(start, end); return 0; } ```
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