C++实现迪杰斯特拉算法及最短路径输出

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一种用于解决最短路径问题的图算法，它能找出图中源节点到其他所有节点的最短路径。在这个C++实现中，我们看到迪杰斯特拉算法的具体步骤被清晰地编码出来。 首先，代码定义了几个关键变量： 1. `a[100][100]`：这个二维数组存储了图中的边权值，即节点之间的距离。 2. `visit[100]`：布尔数组，标记每个节点是否已经被访问过。 3. `d[100]`：存储从源节点（这里是V0）到每个节点的当前最短距离。 4. `pre[100]`：记录每个节点的前驱节点，用于构建最短路径。 在主函数中，首先读入图的节点数`n`，然后初始化`visit`和`pre`数组，设置源节点V0为已访问，并将所有节点的最短距离设为无穷大（这里用30000代替）。接着，算法的核心部分开始： 1. 从源节点开始，对于未访问的节点，更新它们的最短距离。这个过程通过一个外层循环（`for(int k=1; k<=n-1; k++)`）来实现，每次循环表示找到一条新的最短路径。 2. 在每次迭代中，找到当前未访问节点中距离源节点最近的一个，将其标记为已访问。这通过内层循环（`for(int i=1; i<=n; i++)`）完成，通过比较`d[mini]`和`d[i]`来找到最小距离的节点`mini`。 3. 接下来，再次遍历所有未访问的节点，如果通过`mini`节点到达某个节点的路径更短，就更新该节点的最短距离，并记录`mini`作为它的前驱节点。 4. 循环直到所有节点都被访问过，此时`d[]`数组包含了源节点到所有节点的最短距离，而`pre[]`数组则记录了最短路径。 在算法结束后，程序会输出源节点到各个节点的最短路径。如果某节点的最短距离仍然是30000（表示未找到路径），则输出源节点到该节点没有路径。 `println`函数用于打印最短路径，从源节点开始，通过前驱节点逐步回溯到目标节点，输出连接的节点序号和箭头。 这段代码实现了一个标准的迪杰斯特拉算法，用于求解带权重的无向图中最短路径问题。通过不断迭代和更新节点的最短距离，它能找到从指定源节点到所有其他节点的最短路径。