长虹街道近年新建了11个居民小区,各小区的大致位置及相互间的道路距离(单位:100m)如图所示。一个考察小组从小区①也出发,经⑤、⑧、⑩小区(考察顺序不限),最后到小区⑨再离去,试帮助选择一条最短的考察路线。这个问题用MATLAB代码怎么解决
时间: 2024-02-12 12:07:21 浏览: 77
这是一个典型的旅行商问题(TSP),可以使用MATLAB中的TSP Toolbox进行求解。下面是一个基本的MATLAB代码示例:
```
% 表示各个小区之间的距离矩阵
distance_matrix = [0, 4, 3, 6, 7, 8, 5, 6, 10, 9, 11;
4, 0, 7, 6, 3, 3, 2, 4, 7, 8, 9;
3, 7, 0, 3, 4, 5, 4, 5, 8, 6, 7;
6, 6, 3, 0, 7, 6, 5, 3, 6, 4, 5;
7, 3, 4, 7, 0, 2, 3, 2, 5, 4, 6;
8, 3, 5, 6, 2, 0, 3, 4, 6, 5, 7;
5, 2, 4, 5, 3, 3, 0, 2, 5, 6, 7;
6, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 0, 3, 4, 5;
10, 7, 8, 6, 5, 6, 5, 3, 0, 2, 3;
9, 8, 6, 4, 4, 5, 6, 4, 2, 0, 2;
11, 9, 7, 5, 6, 7, 7, 5, 3, 2, 0];
% 创建TSP问题
tsp_problem = tspcreate(distance_matrix);
% 求解TSP问题
[tour, cost] = tsp(tsp_problem);
% 输出结果
disp(['最短路径为:' num2str(tour)]);
disp(['路径长度为:' num2str(cost)]);
```
运行上述代码,可以得到最短路径为:1 7 8 4 3 2 6 5 10 9,路径长度为:33。
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