假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法,将一个通常形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式
时间: 2023-05-20 13:02:34 浏览: 86
非常感谢您的提问!以下是将通常形式的表达式转换为逆波兰式的算法:
1. 创建一个空栈,用于存储运算符。
2. 从左到右扫描表达式的每个元素,包括数字、变量和运算符。
3. 如果当前元素是数字或变量,则将其输出到逆波兰式中。
4. 如果当前元素是左括号,则将其压入栈中。
5. 如果当前元素是右括号,则将栈中的运算符弹出并输出到逆波兰式中,直到遇到左括号为止。
6. 如果当前元素是运算符,则将栈中优先级大于等于该运算符的运算符弹出并输出到逆波兰式中,然后将该运算符压入栈中。
7. 当表达式扫描完毕后,将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到逆波兰式中。
例如,将表达式 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3" 转换为逆波兰式:
1. 从左到右扫描表达式,首先遇到数字 3,输出到逆波兰式中。
2. 遇到运算符 +,将其压入栈中。
3. 遇到数字 4,输出到逆波兰式中。
4. 遇到运算符 *,将其压入栈中。
5. 遇到数字 2,输出到逆波兰式中。
6. 遇到运算符 /,由于栈顶运算符 * 的优先级大于 /,因此将 * 弹出并输出到逆波兰式中,然后将 / 压入栈中。
7. 遇到左括号 (,将其压入栈中。
8. 遇到数字 1,输出到逆波兰式中。
9. 遇到运算符 -,将其压入栈中。
10. 遇到数字 5,输出到逆波兰式中。
11. 遇到右括号 ),由于栈顶运算符 - 的优先级小于 ^,因此将 - 和 ) 弹出并输出到逆波兰式中。
12. 遇到运算符 ^,将其压入栈中。
13. 遇到数字 2,输出到逆波兰式中。
14. 遇到运算符 ^,由于栈顶运算符 ^ 的优先级大于 ^,因此将其弹出并输出到逆波兰式中,然后将 ^ 压入栈中。
15. 遇到数字 3,输出到逆波兰式中。
16. 表达式扫描完毕,将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到逆波兰式中,得到逆波兰式 "3 4 2 * 1 5 - / 2 3 ^ ^ +"
希望这个算法能够帮助您!