给一个 N 个数的数组表示二进制下的一个数，有 M 次操作，每次操作为以下其中之一。 操作一：给出 L, R，输出这个区间内的数十进制表示。 操作二：判断第 X 位是 1 还是 0。 操作三：将第 X 位取反。 Input 输入第一行两个整数 N, M，代表数组有 N 个数，有 M 次操作。 接下来的一行输入仅由 0 和 1 表示的 N 个数， 接下来的 M 行，每行先输入一个 op。 如果 op = 1，输入 L, R，输出 L 到 R 这个区间内的数十进制表示（数据保证答案不超过 int 范围）。 如果 op = 2，输入 X，输出第 X 位的数是多少。 如果 op = 3，将第 X 位取反，0 变成 1,1 变成 0。 数据范围：1 ≤ L ≤ R ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ X ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 100

我们可以使用一个数据结构来维护这个二进制数组。为了快速维护区间和，我们可以使用树状数组。对于操作二和操作三，我们可以使用单点修改和区间查询的树状数组。

首先，让我们来实现操作一。为了求出一个区间内的数的十进制表示，我们需要知道区间内每一位二进制的值。我们可以使用树状数组维护每一位的值。对于区间 [L, R]，我们可以用下面的公式计算结果：

result = sum[R] - sum[L - 1]

其中，sum[i] 表示前 i 位的值。

接下来，让我们来实现操作二。我们可以使用树状数组维护每一位的值，然后查询第 X 位的值即可。

最后，让我们来实现操作三。我们可以使用单点修改的树状数组，将第 X 位取反即可。

总结一下，我们可以使用树状数组来维护这个二进制数组，实现快速的区间查询、单点修改和区间求和。

相关问题

利用顺序栈将一个非负的十进制整数n转换为对应的b进制数

### 回答1：
可以按照以下步骤利用顺序栈将一个非负的十进制整数n转换为对应的b进制数：

1. 初始化一个空的顺序栈S。
2. 当n不为时，执行以下操作：
a. 将n除以b得到商q和余数r。
b. 将r压入栈S中。
c. 将n更新为q。
3. 当n为时，停止循环。
4. 从栈S中依次弹出元素，得到b进制数的各个位数。

例如，将十进制数27转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：

1. 初始化一个空的顺序栈S。
2. 当n不为时，执行以下操作：
a. 将27除以2得到商13和余数1。
b. 将1压入栈S中。
c. 将n更新为13。
a. 将13除以2得到商6和余数1。
b. 将1压入栈S中。
c. 将n更新为6。
a. 将6除以2得到商3和余数。
b. 将压入栈S中。
c. 将n更新为3。
a. 将3除以2得到商1和余数1。
b. 将1压入栈S中。
c. 将n更新为1。
a. 将1除以2得到商和余数1。
b. 将1压入栈S中。
c. 将n更新为。
3. 当n为时，停止循环。
4. 从栈S中依次弹出元素，得到二进制数的各个位数，即为11011。

### 回答2：
顺序栈是一种简单的数据结构，它的特点是操作简单，易于理解。在算法中，顺序栈可以用于数字进制转换。对于一个非负的十进制整数n，我们可以通过顺序栈将其转换为对应的b进制数。这个过程可以分为以下几个步骤：

1. 创建一个空的顺序栈Stack，用于存储转换后的数字。
2. 将n不断除以b，每次得到的余数压入栈中，直到n等于0为止。
3. 从栈顶依次弹出余数，得到的数字就是转换后的b进制数。

具体实现可以使用以下伪代码：

function decimalToBinary(n, b):
Stack = createEmptyStack()
while n > 0:
remainder = n % b
push(Stack, remainder)
n = n / b
binaryNumber = ""
while not isEmpty(Stack):
binaryNumber += pop(Stack)
return binaryNumber

其中，createEmptyStack()用于创建一个空的顺序栈，push(Stack, x)用于将元素x压入栈中，pop(Stack)用于弹出栈顶元素，isEmpty(Stack)用于判断栈是否为空。最后，将得到的b进制数以字符串的形式返回即可。

例如，将十进制数13转换为二进制数，代码实现如下：

decimalToBinary(13, 2)

输出结果为“1101”。这个过程使用顺序栈来实现，其实现简单、思路清晰，是数字进制转换的常用算法之一。

### 回答3：
顺序栈是一种常见的数据结构，它可以使数据元素进入到栈顶，也可以从栈顶取出数据元素。在使用顺序栈进行数据转换的过程中，可以将n数值从低位到高位入栈，然后再从栈顶取出数据元素进行进制转换。

具体实现如下：

1. 定义顺序栈的数据结构，使用数组存储元素，以top记录栈顶元素的位置。
2. 将一个十进制整数n转换为b进制数的过程中，首先需要将n对b取模，将余数入栈。
3. 接着将n除以b，不断循环上述计算过程，直到n等于0结束循环。
4. 在结束循环之后，从栈顶开始取出元素，即为b进制的数值。

以下是代码实现的示例：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
        self.top = -1

    def isEmpty(self):
        return self.top < 0

    def push(self, item):
        self.top += 1
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        if not self.isEmpty():
            self.top -= 1
            return self.items.pop()

    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[self.top]

    def size(self):
        return self.top + 1

def decimal_to_b(n, b):
    stack = Stack()

    while n > 0:
        m = n % b
        stack.push(m)
        n = n // b

    b_num = ''
    while not stack.isEmpty():
        b_num += str(stack.pop())

    return b_num

在使用该函数进行进制转换的过程中，需要传入两个参数，一个是待转换的十进制整数，另一个是目标进制数。例如，将一个十进制整数10转换为二进制数的过程如下：

decimal_to_b(10, 2)  # 输出 '1010'

因此，利用顺序栈实现进制转换的过程较为简单，只需要将数据元素入栈和出栈的操作与进制的计算相结合即可。

编写C语言程序，函数实现的功能是将一个十进制整数转换为对应的二进制数，十进制数从键盘输入。转换函数原型为： int convert（int m，int binary[]）

以下是实现将一个十进制整数转换为对应的二进制数的 C 语言程序：

#include <stdio.h>

int convert(int m, int binary[]);

int main() {
    int num, i, binary[32] = {0};
    printf("请输入十进制数：");
    scanf("%d", &num);
    convert(num, binary);
    printf("转换后的二进制数为：");
    for (i = 31; i >= 0; i--) {
        printf("%d", binary[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

int convert(int m, int binary[]) {
    int i = 0;
    while (m > 0) {
        binary[i] = m % 2;
        m = m / 2;
        i++;
    }
    return i;
}

程序中，我们定义了一个 `convert()` 函数，用于将十进制整数转换为对应的二进制数。函数原型为 `int convert(int m, int binary[])`，其中 `m` 为要转换的十进制整数，`binary` 为存储二进制数的数组。

在 `main()` 函数中，我们首先从键盘输入一个十进制数 `num`，然后调用 `convert()` 函数将其转换为二进制数存储在数组 `binary` 中。最后，我们从数组 `binary` 中倒序输出二进制数。

在 `convert()` 函数中，我们使用一个循环不断将 `m` 除以 2，每次取余数存储在数组 `binary` 中，并将 `m` 除以 2 继续循环，直到 `m` 变为 0。函数返回值为 `i`，即存储在数组 `binary` 中的二进制数位数。