svd分解拟合含有异常点的光平面python实现

SVD分解可以用于拟合光平面，如果数据中含有异常点，可以使用截断SVD来解决。下面是Python实现：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

def fit_plane(points):
    # 计算点云的重心
    centroid = np.mean(points, axis=0)
    # 将点云平移到重心处
    shifted_pts = points - centroid
    # 计算SVD
    _, _, V = svd(shifted_pts)
    # 平面法向量为V的最后一行
    normal = V[-1]
    # 重心和法向量构成平面
    d = -np.dot(normal, centroid)
    return np.append(normal, d)

def fit_plane_with_truncated_svd(points, num_components):
    # 计算点云的重心
    centroid = np.mean(points, axis=0)
    # 将点云平移到重心处
    shifted_pts = points - centroid
    # 计算截断SVD
    U, s, V = svd(shifted_pts)
    # 截断SVD
    U = U[:, :num_components]
    s = s[:num_components]
    V = V[:num_components, :]
    # 平面法向量为V的最后一行
    normal = V[-1]
    # 重心和法向量构成平面
    d = -np.dot(normal, centroid)
    return np.append(normal, d)

其中，`fit_plane`函数使用完整的SVD来拟合平面，`fit_plane_with_truncated_svd`函数使用截断SVD来拟合平面，`num_components`参数表示截断的奇异值数目。