非线性多智能体命令滤波器方程式

非线性多智能体命令滤波器方程式通常被用于解决多智能体系统中的控制问题。其基本形式如下：

dx_i/dt = f_i(x_1, x_2, ..., x_n, u_i, w_i)

其中，i表示第i个智能体，x_i表示第i个智能体的状态，u_i表示第i个智能体的控制输入，w_i表示第i个智能体的外部干扰。函数f_i表示第i个智能体的动态模型，它是非线性的，并且依赖于所有智能体的状态和控制输入。

命令滤波器方程式的目的是对控制输入进行滤波，以使其更加平滑。其基本形式如下：

du_i/dt = -k_i(u_i - u_i^c)

其中，u_i^c表示第i个智能体的期望控制输入，k_i是滤波器的增益系数。通过将命令滤波器方程式与动态模型方程式相结合，可以得到非线性多智能体命令滤波器方程式：

dx_i/dt = f_i(x_1, x_2, ..., x_n, u_i, w_i)
du_i/dt = -k_i(u_i - u_i^c)

通过求解这个方程组，可以得到每个智能体的最优控制输入，从而实现多智能体系统的控制。