有n个盒子,编号为1-n,共有a个小球,每个盒子最多可以放一个小球,现将小球放入连续编号的盒子中,用长度为n的数组arra表示n个盒子,1表示该盒子已经被检查过,0表示该盒子未被检查过,用数组arrb表示,
时间: 2024-05-20 08:17:05 浏览: 114
组合数学小球盒子问题
其中arrb[i]表示第i个盒子中是否已经放入小球(1表示已经放入,0表示未放入)。现在需要找到一个未被检查过的盒子,将小球放入其中,使得放入小球后,所有盒子中放入小球的数量都不相同。若存在多个未被检查过的盒子都可以满足要求,则选择编号最小的盒子放入小球。
解决思路:
1.遍历数组arrb,将所有已经放入小球的盒子对应的位置在数组arra中标记为1;
2.遍历数组arra,找到第一个未被检查过的盒子,标记为当前最小盒子;
3.从最小盒子开始,向后遍历数组arra,找到第一个未被检查过的盒子,将其标记为当前比当前最小盒子放入小球后,放入小球的数量最少的盒子;
4.继续遍历数组arra,找到所有未被检查过的盒子中,放入小球后,放入小球的数量最少的盒子;
5.将小球放入最终找到的盒子中,更新数组arrb中对应位置的值为1,表示该盒子已经放入小球;
6.返回最终找到的盒子编号。
代码实现:
int findBox(int n, int a, int* arra, int* arrb) {
int minBox = -1; //当前最小盒子
int minNum = INT_MAX; //放入小球后,放入小球的数量最少的盒子的小球数量
int numCount[n + 1]; //用于记录每个盒子中放入小球的数量
memset(numCount, 0, sizeof(numCount)); //初始化为0
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(arrb[i] == 1) {
arra[i - 1] = 1; //标记为已经检查过
numCount[i]++; //更新放入小球的数量
}
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(arra[i] == 0) { //找到第一个未被检查过的盒子
minBox = i + 1;
break;
}
}
for(int i = minBox + 1; i <= n; i++) { //从最小盒子开始遍历
if(arra[i - 1] == 0) { //找到未被检查过的盒子
int ballNum = numCount[i]; //放入小球后,放入小球的数量
if(ballNum < minNum) { //更新放入小球后,放入小球的数量最少的盒子
minBox = i;
minNum = ballNum;
}
}
}
for(int i = minBox + 1; i <= n; i++) { //继续遍历数组arra,找到所有未被检查过的盒子中,放入小球后,放入小球的数量最少的盒子
if(arra[i - 1] == 0) {
int ballNum = numCount[i];
if(ballNum == minNum) {
minBox = i;
}
}
}
arrb[minBox] = 1; //将小球放入最终找到的盒子中
return minBox;
}
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