用邻接矩阵或邻接表表示v1-v8的图,然后编写深度优先或广度优先遍历算法
时间: 2024-09-29 15:06:18 浏览: 32
首先,我们假设有一个无向图,其中顶点集合V = {v1, v2, ..., v8}。我们可以使用邻接矩阵或邻接表来存储图的结构。
**邻接矩阵**是一个二维数组,行代表起点,列表示终点。如果(vi,vj)之间有边,则对应位置的值为1或true;否则为0或false。例如:
```python
# 邻接矩阵
adj_matrix = [
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
]
```
**邻接表**则是一个链表结构,每个节点包含一个顶点和指向连接顶点的所有相邻顶点的指针。例如:
```python
# 邻接表
adj_list = {
v1: [v2, v5],
v2: [v1, v4],
v3: [v1, v4],
v4: [v2, v3, v7],
v5: [v1],
v6: [v8],
v7: [v4, v6],
v8: [v6]
}
```
接下来是**深度优先搜索(Depth First Search, DFS)**的伪代码:
```python
def dfs(graph, start):
visited = set()
stack = [start]
while stack:
vertex = stack.pop()
if vertex not in visited:
print(vertex)
visited.add(vertex)
for neighbor in graph[vertex]:
stack.append(neighbor)
```
**广度优先搜索(Breadth First Search, BFS)**的伪代码:
```python
from collections import deque
def bfs(graph, start):
visited = set()
queue = deque([start])
while queue:
vertex = queue.popleft()
if vertex not in visited:
print(vertex)
visited.add(vertex)
for neighbor in graph[vertex]:
queue.append(neighbor)
```
以上就是用邻接矩阵和邻接表表示图以及对应的深度优先和广度优先遍历算法。如果你想看到实际语言版本的实现,比如Python或JavaScript,请告诉我。
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