画一个有向图然后求他的关键路径

对于以下的有向图：

A --> B --> D --> E
 \         / \   /
  \       /   \ /
   --> C ----- F

我们可以先计算每个节点的最早开始时间（ES）和最晚开始时间（LS）：

Node | ES | LS
-----|----|----
  A  |  0 |  0
  B  |  0 |  2
  C  |  0 |  0
  D  |  2 |  2
  E  |  4 |  4
  F  |  4 |  6

其中，节点 A 和 C 的 ES 和 LS 都为 0，因为它们是起点，不需要等待任何其它节点。节点 B 的 ES 为 0，因为它需要等待节点 A 完成后才能开始，而 LS 则为 2，因为它必须在节点 F 开始之前结束。节点 D 的 ES 和 LS 都为 2，因为它必须在节点 F 开始之前结束。节点 E 的 ES 和 LS 都为 4，因为它必须在节点 F 开始之前结束。节点 F 的 ES 为 4，因为它必须在节点 E 和 D 完成之后才能开始，而 LS 则为 6，因为它是终点，不需要等待其它节点。

接下来，我们计算每个边的时差（TF）和最晚开始时间（LF）：

Edge | TF | LF
-----|----|----
 A->B |  0 |  0
 A->C |  0 |  0
 B->D |  2 |  2
 B->C |  0 |  2
 D->E |  2 |  4
 C->F |  4 |  6
 D->F |  0 |  6
 E->F |  0 |  6

其中，边 A->B 的 TF 和 LF 都为 0，因为它是起点。边 A->C 也是同理。边 B->D 的 TF 和 LF 都为 2，因为它必须在节点 F 开始之前结束。边 B->C 的 TF 为 0，因为它不影响关键路径，而 LF 则为 2，因为它必须在节点 F 开始之前结束。边 D->E 的 TF 和 LF 都为 2，因为它必须在节点 F 开始之前结束。边 C->F 的 TF 为 4，因为它必须在节点 F 开始之前结束，而 LF 则为 6，因为它是终点，不需要等待其它边。边 D->F 的 TF 和 LF 都为 0，因为它必须在节点 F 开始之前结束。边 E->F 也是同理。

综合节点和边的信息，我们可以得到关键路径：

A -> B -> D -> E -> F

这条路径的长度为 6，也就是整个项目完成所需的最短时间。如果任何一个节点或边的时间延长了，那么整个项目的时间都会相应地增加。