折半查找递归算法

折半查找（Binary Search）也称为二分查找，是一种在有序数组中查找目标值的算法。它的基本思想是：在有序数组中，先找到中间位置的元素，将目标值与中间元素进行比较，如果目标值比中间元素小，则在左半部分继续查找；如果目标值比中间元素大，则在右半部分继续查找；如果目标值等于中间元素，则查找成功。

下面是折半查找的递归算法实现（假设数组已经按照升序排列）：

int binarySearch(int arr[], int low, int high, int target) {
    if (low > high) { // 查找失败
        return -1;
    }
    int mid = low + (high - low) / 2; // 计算中间位置
    if (arr[mid] == target) { // 查找成功
        return mid;
    } else if (arr[mid] > target) { // 在左半部分查找
        return binarySearch(arr, low, mid - 1, target);
    } else { // 在右半部分查找
        return binarySearch(arr, mid + 1, high, target);
    }
}

在这个递归函数中，`arr`是要查找的有序数组，`low`和`high`分别是数组的起始位置和结束位置，`target`是要查找的目标值。如果找到了目标值，就返回它在数组中的下标；如果没有找到，就返回-1表示查找失败。