三因素方差分析_连续变量假设检验 之 嵌套设计方差分析

嵌套设计方差分析是一种特殊的因素方差分析，用于分析一个因素（通常为被试或处理）在另一个因素（通常为场所或时间）内的变化。在嵌套设计中，因素A被嵌套在因素B的水平内，即因素B下的每个水平都有不同的A水平。例如，考虑一个实验，其中有4个医生（作为因素A）治疗了10个患者（作为因素B），每个医生治疗的患者不同，因此医生是嵌套因素。

嵌套设计方差分析的假设包括：

- 常规假设：总体均值相等；
- 固定效应假设：各水平下的均值相等；
- 随机效应假设：各水平下的均值随机变化。

在嵌套设计方差分析中，我们需要计算三个因素：被试、场所和被试在场所内的误差。计算方法与经典的三因素方差分析类似，只是需要注意到被试和场所之间的嵌套关系。

在进行嵌套设计方差分析时，我们需要进行多重假设检验。具体来说，我们需要检验：

- 被试间的方差是否显著；
- 场所间的方差是否显著；
- 被试在场所内的误差方差是否显著。

对于连续变量的假设检验，我们可以使用方差分析中的F检验或t检验进行。F检验用于检验多个总体均值是否相等，而t检验用于检验两个总体均值是否相等。