卡尔曼滤波建立模型,将两个风速预测值输出为1个预测值,观测矩阵H长度变为2宽度扩展一倍,其余所有矩阵长度均扩展1倍宽度均变为2的python实现

时间: 2024-05-12 18:14:55 浏览: 12
以下是一个简单的 Python 实现,其中使用了 NumPy 库进行矩阵操作: ```python import numpy as np # 建立模型 # 状态转移矩阵 A A = np.array([[1, 1], [0, 1]]) # 控制矩阵 B B = np.array([[1], [0]]) # 测量矩阵 H H = np.array([[1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1]]) # 状态协方差矩阵 P P = np.array([[1, 0], [0, 1]]) # 过程噪声协方差矩阵 Q Q = np.array([[0.001, 0], [0, 0.001]]) # 观测噪声协方差矩阵 R R = np.array([[0.01, 0], [0, 0.01]]) # 预测 def predict(x, u): x = np.dot(A, x) + np.dot(B, u) P = np.dot(np.dot(A, P), A.T) + Q return (x, P) # 更新 def update(x, P, z): y = z - np.dot(H, x) S = np.dot(np.dot(H, P), H.T) + R K = np.dot(np.dot(P, H.T), np.linalg.inv(S)) x = x + np.dot(K, y) P = np.dot(np.eye(2) - np.dot(K, H), P) return (x, P) # 两个风速预测值 v1 = 10 v2 = 20 # 初始化状态向量 x x = np.array([[v1], [v2]]) # 初始化控制向量 u u = np.array([0]) # 初始化观测向量 z z = np.array([[v1], [v2]]) # 迭代预测和更新 for i in range(10): (x, P) = predict(x, u) (x, P) = update(x, P, z) print("第", i+1, "次迭代后的预测值为:", x[0][0]) ``` 需要注意的是,在代码中我们假设控制向量 u 始终为0,观测向量 z 始终等于两个风速预测值。如果需要根据实际情况修改代码,请参考卡尔曼滤波算法的详细说明。

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