给我详细介绍一下用nauty判断两个图是否同构的流程,并给出其相应的c语言代码
时间: 2024-03-22 12:39:41 浏览: 54
nauty是一个用于图同构的软件包,可以高效地测试两个图是否同构。下面是使用nauty判断两个图是否同构的具体流程:
1. 对于两个图G1和G2,分别将它们转换成nauty可以处理的格式。
2. 对于两个图的nauty格式,使用nauty生成它们的归一化表示。
3. 比较两个图的归一化表示是否相同,如果相同,则认为G1和G2同构。
下面是使用C语言代码实现nauty判断两个图是否同构的示例:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <nauty.h>
// 定义图的最大节点数和最大边数
#define MAXN 100
#define MAXM 5000
int main() {
// 读入两个图
int n, m1, m2;
scanf("%d%d%d", &n, &m1, &m2);
// 构造两个图的邻接矩阵
graph g1[MAXM * 2], g2[MAXM * 2];
int deg1[MAXN], deg2[MAXN];
memset(deg1, 0, sizeof(deg1));
memset(deg2, 0, sizeof(deg2));
for (int i = 0; i < m1; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
u--;
v--;
g1[i * 2] = u;
g1[i * 2 + 1] = v;
deg1[u]++;
deg1[v]++;
}
for (int i = 0; i < m2; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
u--;
v--;
g2[i * 2] = u;
g2[i * 2 + 1] = v;
deg2[u]++;
deg2[v]++;
}
// 转换成nauty格式
static DEFAULTOPTIONS_GRAPH(options);
options.getcanon = TRUE;
options.defaultptn = FALSE;
statsblk stats;
int lab[MAXN], ptn[MAXN], orbits[MAXN];
int m = SETWORDSNEEDED(n);
graph canong1[m * n], canong2[m * n];
EMPTYGRAPH(canong1, 1, n);
EMPTYGRAPH(canong2, 1, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
lab[i] = i;
ptn[i] = 0;
}
int idx1 = 0, idx2 = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ptn[idx1++] = i;
if (i == n - 1 || deg1[i] != deg1[i + 1]) {
ptn[idx1 - 1] = 0;
densenauty(g1, lab, ptn, orbits, &options, &stats, m, n, canong1);
EMPTYGRAPH(g1, m, n);
idx1 = 0;
}
ptn[idx2++] = i;
if (i == n - 1 || deg2[i] != deg2[i + 1]) {
ptn[idx2 - 1] = 0;
densenauty(g2, lab, ptn, orbits, &options, &stats, m, n, canong2);
EMPTYGRAPH(g2, m, n);
idx2 = 0;
}
}
// 判断是否同构
if (memcmp(canong1, canong2, m * n * sizeof(graph)) == 0) {
printf("Same\n");
} else {
printf("Different\n");
}
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们先输入两个图的节点数、边数和边的信息,然后构造它们的邻接矩阵。接着,我们使用nauty将它们转换成nauty可以处理的格式,并生成它们的归一化表示。最后,比较两个图的归一化表示是否相同,从而判断它们是否同构。
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