给我详细介绍一下用nauty判断两个图是否同构的流程,并给出其相应的c语言代码

时间: 2024-03-22 14:39:41 浏览: 20
nauty是一个用于图同构的软件包,可以高效地测试两个图是否同构。下面是使用nauty判断两个图是否同构的具体流程: 1. 对于两个图G1和G2,分别将它们转换成nauty可以处理的格式。 2. 对于两个图的nauty格式,使用nauty生成它们的归一化表示。 3. 比较两个图的归一化表示是否相同,如果相同,则认为G1和G2同构。 下面是使用C语言代码实现nauty判断两个图是否同构的示例: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <nauty.h> // 定义图的最大节点数和最大边数 #define MAXN 100 #define MAXM 5000 int main() { // 读入两个图 int n, m1, m2; scanf("%d%d%d", &n, &m1, &m2); // 构造两个图的邻接矩阵 graph g1[MAXM * 2], g2[MAXM * 2]; int deg1[MAXN], deg2[MAXN]; memset(deg1, 0, sizeof(deg1)); memset(deg2, 0, sizeof(deg2)); for (int i = 0; i < m1; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--; g1[i * 2] = u; g1[i * 2 + 1] = v; deg1[u]++; deg1[v]++; } for (int i = 0; i < m2; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--; g2[i * 2] = u; g2[i * 2 + 1] = v; deg2[u]++; deg2[v]++; } // 转换成nauty格式 static DEFAULTOPTIONS_GRAPH(options); options.getcanon = TRUE; options.defaultptn = FALSE; statsblk stats; int lab[MAXN], ptn[MAXN], orbits[MAXN]; int m = SETWORDSNEEDED(n); graph canong1[m * n], canong2[m * n]; EMPTYGRAPH(canong1, 1, n); EMPTYGRAPH(canong2, 1, n); for (int i = 0; i < n; i++) { lab[i] = i; ptn[i] = 0; } int idx1 = 0, idx2 = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { ptn[idx1++] = i; if (i == n - 1 || deg1[i] != deg1[i + 1]) { ptn[idx1 - 1] = 0; densenauty(g1, lab, ptn, orbits, &options, &stats, m, n, canong1); EMPTYGRAPH(g1, m, n); idx1 = 0; } ptn[idx2++] = i; if (i == n - 1 || deg2[i] != deg2[i + 1]) { ptn[idx2 - 1] = 0; densenauty(g2, lab, ptn, orbits, &options, &stats, m, n, canong2); EMPTYGRAPH(g2, m, n); idx2 = 0; } } // 判断是否同构 if (memcmp(canong1, canong2, m * n * sizeof(graph)) == 0) { printf("Same\n"); } else { printf("Different\n"); } return 0; } ``` 在上面的代码中,我们先输入两个图的节点数、边数和边的信息,然后构造它们的邻接矩阵。接着,我们使用nauty将它们转换成nauty可以处理的格式,并生成它们的归一化表示。最后,比较两个图的归一化表示是否相同,从而判断它们是否同构。

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