实现矩阵连乘算法。输入n个矩阵的维度(n+1个数, n>2),输出矩阵连乘的最小数乘次数以及连乘次序,即矩阵加括号的方式 提交格式: 实现void solve(int n,int p[],int o...
时间: 2024-03-12 08:49:52 浏览: 60
好的,我来帮你解答这个问题。以下是矩阵连乘算法的实现,以及对应的代码:
算法思路:
- 定义一个二维数组 m[i][j],表示从第 i 个矩阵乘到第 j 个矩阵的最小乘次数。
- 定义一个二维数组 s[i][j],表示从第 i 个矩阵乘到第 j 个矩阵的最优加括号方式,即在第 s[i][j] 个矩阵后面加上括号。
- 从小到大枚举矩阵乘的个数 k,计算 m[i][i+k-1] 和 s[i][i+k-1] 的值。
代码实现:
```c++
void solve(int n, int p[], int o[]) {
int m[n+1][n+1], s[n+1][n+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
m[i][i] = 0;
}
for (int k = 2; k <= n; k++) {
for (int i = 1; i <= n-k+1; i++) {
int j = i + k - 1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (int l = i; l <= j-1; l++) {
int q = m[i][l] + m[l+1][j] + p[i-1]*p[l]*p[j];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
s[i][j] = l;
}
}
}
}
o[0] = m[1][n];
int index = 1;
o[index++] = 1;
o[index++] = n;
int i = 1, j = n;
while (i < j) {
o[index++] = s[i][j];
if (s[i][j] >= j) {
i = j;
} else {
j = s[i][j];
}
o[index++] = j;
}
}
```
代码解析:
- 初始化 m[i][i] 的值为 0。
- 从小到大枚举矩阵乘的个数 k,计算 m[i][i+k-1] 和 s[i][i+k-1] 的值。
- 计算完毕后,将最小乘次数存储在 o[0] 中,将加括号方式存储在数组 o 中,返回结果即可。
注意事项:
- 在计算 m[i][j] 的值时,要使用 INT_MAX 初始化 m[i][j],因为在比较大小时会用到。
- 在存储加括号方式时,数组 o 的下标从 0 开始,因此要先将最小乘次数存储在 o[0] 中,再将加括号方式存储在 o 中。
希望我的回答能够帮到你,如果还有什么问题,欢迎继续提问!
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