矩阵连乘动态规划算法Java实现
时间: 2023-11-13 11:10:54 浏览: 48
好的,下面是矩阵连乘动态规划算法的Java实现代码:
```java
public static int matrixChainOrder(int[] p) {
int n = p.length - 1;
int[][] m = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
m[i][i] = 0;
}
for (int L = 2; L <= n; L++) {
for (int i = 0; i < n - L + 1; i++) {
int j = i + L - 1;
m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k < j; k++) {
int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i] * p[k + 1] * p[j + 1];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
}
}
}
}
return m[0][n - 1];
}
```
其中,参数 `p` 表示矩阵链的维度,例如一个长度为 4 的数组 `{10, 20, 30, 40, 30}` 表示有三个矩阵,维度分别为 `(10, 20)`, `(20, 30)` 和 `(30, 40)`。函数返回矩阵连乘的最小代价。
算法的具体实现可以参考以下步骤:
1. 首先初始化所有长度为 1 的子链的最小代价为 0。
2. 然后从子链长度为 2 的子链开始计算,逐步增加子链长度,直到计算完整个链。
3. 对于每个子链,枚举其中的所有可能的断点,计算两个子链的代价之和再加上它们相乘的代价,取最小值作为该子链的最小代价。
4. 最终得到整个矩阵链的最小代价。
希望对你有所帮助!