matlab 点云离群点检测

### MATLAB中实现点云离群点检测

在MATLAB中，基于统计学的距离阈值方法是一种有效的点云离群点检测手段。该方法通过计算每个点到其k近邻的平均距离，并设定一个全局阈值来区分正常点和离群点[^1]。

具体来说，在MATLAB环境中执行此操作涉及几个关键步骤：

#### 数据准备
首先加载或创建点云数据集。假设有一个名为`pointCloudData`的变量存储着三维坐标系下的点集合。

% 假设 pointCloudData 是 n×3 的矩阵表示n个点(x,y,z)的位置信息
load('yourPointCloudFile.mat'); % 加载外部文件中的点云数据

#### 计算KNN距离
利用KDTree搜索结构快速获取每一点与其最近邻居之间的欧氏距离。

numNeighbors = 5; % 定义考虑多少个最接近的邻居
kdTree = KDTreeSearcher(pointCloudData);
[~, dists] = knnsearch(kdTree, pointCloudData,'K', numNeighbors+1); 
avgDists = mean(dists(:,2:end), 2); % 排除自身所以取第2列至最后

这里选择了五个临近点(`numNeighbors=5`)用于评估局部密度；实际应用可根据具体情况调整参数大小。

#### 设定并应用阈值
根据经验法则或者自适应策略确定合适的阈值水平，从而标记潜在异常样本。

thresholdMultiplier = 2;
meanDist = median(avgDists); % 使用中位数而非均值减少极端值影响
stdDeviation = std(avgDists);

outlierIndices = find(abs(avgDists - meanDist)> thresholdMultiplier * stdDeviation);
inliers = setdiff(1:size(pointCloudData,1), outlierIndices);

上述代码片段采用两倍标准差作为判断依据，即当某点与周围环境相比显得特别稀疏时，则认为它是离群点之一。

#### 可视化结果
为了直观展示处理效果，可以通过不同颜色绘制内外两类对象。

figure();
scatter3(pointCloudData(inliers,1), ...
         pointCloudData(inliers,2),...
         pointCloudData(inliers,3),'filled','MarkerFaceColor',[0 .75 0]);
hold on;

scatter3(pointCloudData(outlierIndices,1), ...
         pointCloudData(outlierIndices,2),...
         pointCloudData(outlierIndices,3),'filled','MarkerFaceColor','r');
legend({'Inliers','Outliers'});
title('Point Cloud Outlier Detection Result')
xlabel('X Axis'), ylabel('Y Axis'), zlabel('Z Axis');
grid minor;
axis equal;

这段脚本会生成一幅散点图，其中绿色代表内点而红色则对应被识别出来的离群点位置。