有N个冒险者，他们刚刚探索完了一片区域，现在他们正准备启航回家了，但他们只能乘坐小船回去。不幸的是，现在只有K艘小船了，而每艘只能荷载C个单位重量。每个人身上还带了必要的东西不能丢弃，算上自身体重一共是ai个单位重量。 他们的家离这里太远了，因此每艘船不能再开回来，现在你想知道他们能否在每个小船都不超载的情况下全都能坐上小船。

这个问题可以被建模为一个0-1背包问题。将每个人看作一件物品，其体积为ai，价值为1（因为只需要知道能否放入背包，而不需要知道具体价值）。每艘小船的最大载重量为C，因此每个小船都可以看作一个背包。我们需要将这些物品（冒险家）放入这些背包（小船）中，使得每个背包的总体积不超过C，同时尽可能多地放入物品。

我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。令dp[i][j]表示将前i个物品（即前i个冒险家）放入前j个背包（即前j艘小船）中所能得到的最大价值。则有状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]+1) if ai ≤ C and j≥1
dp[i][j] = dp[i-1][j] otherwise

其中，第一行的状态转移方程表示将第i个物品放入第j个背包中，如果能放下（即ai ≤ C），则可以选择放或不放。如果选择放，则从前i-1个物品中选择一个放入前j-1个背包中，即dp[i-1][j-1]，同时将当前物品的价值1加入背包中；如果选择不放，则从前i-1个物品中选择一个放入前j个背包中，即dp[i-1][j]。取两者中的最大值作为dp[i][j]的值。如果当前物品放不下，则只能从前i-1个物品中选择一个放入前j个背包中。

最后，如果dp[N][K]的值为N，表示所有冒险家都能坐上小船。如果dp[N][K]的值小于N，则有些冒险家不能坐上小船。

相关问题

有N个冒险者，他们刚刚探索完了一片区域，现在他们正准备启航回家了，但他们只能乘坐小船回去。不幸的是， 现在只有K艘小船了，而每艘只能荷载C个单位重量。每个人身上还带了必要的东西不能丢弃，算上自身体重一共是 个单位重量。 他们的家离这里太远了，因此每艘船不能再开回来，现在你想知道他们能否在每个小船都不超载的情况下全都能坐上小船

这是一个经典的贪心算法问题，可以使用贪心思想来解决。

首先，我们将所有冒险者按照体重从小到大排序，然后让最轻的人和最重的人一起坐船。如果他们的重量之和不超过船的荷载量，那么他们就可以一起坐船，否则最重的人只能单独坐船。

接下来，我们继续选择最轻的人和最重的人，重复上述过程，直到所有人都坐上了船或者无法再添加人员为止。

最终，如果所有人都能坐上小船而不超载，则返回“能够坐上小船”，否则返回“不能全部坐上小船”。

时间复杂度为 $O(nlogn)$，其中 $n$ 是冒险者的数量。

题目描述 有N个冒险者，他们刚刚探索完了一片区域，现在他们正准备启航回家了，但他们只能乘坐小船回去。不幸的是， 现在只有K艘小船了，而每艘只能荷载C个单位重量。每个人身上还带了必要的东西不能丢弃，算上自身体重一共是 个单位重量。 他们的家离这里太远了，因此每艘船不能再开回来，现在你想知道他们能否在每个小船都不超载的情况下全都能坐上小船 输入 第一行一个正整数T，表示组数 每一组第一行三个正整数K,C,N 分别表示 K个荷载为C的小船和N个冒险者 每一组第二行N个正整数 a1,a2,a3....an分别表示N个冒险者的单位重量 输出 一共T行。每一组输出一个字符串，若每个冒险者都可以坐上小船则输出"Let's go",否则输出"find another way"根据上述描述生成参考代码

参考代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int k, c, n;
        cin >> k >> c >> n;
        vector<int> a(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        sort(a.begin(), a.end()); // 将冒险者的单位重量从小到大排序
        int left = 0, right = n - 1;
        bool flag = true;
        while (left <= right) {
            if (a[left] + a[right] <= c && right - left + 1 <= k) { // 可以同时带走左右两个人
                left++;
                right--;
                k--;
            } else if (a[right] <= c && right - left < k) { // 只能带走右边的人
                right--;
                k--;
            } else {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            cout << "Let's go" << endl;
        } else {
            cout << "find another way" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

解题思路：

对于每一组数据，我们需要将所有冒险者的单位重量从小到大排序。然后我们使用双指针法，将左右指针指向最轻和最重的冒险者，如果他们的单位重量之和不超过小船的荷载，同时当前船的人数不超过k，那么就可以同时带走这两个人。否则，我们考虑只带走右边的人或者不能坐船，直到所有冒险者都坐上小船或者无法坐上小船。

时间复杂度分析：

对于每一组数据，我们需要将冒险者的单位重量从小到大排序，时间复杂度为O(nlogn)；接下来我们使用双指针法，时间复杂度为O(n)，因此总时间复杂度为O(nlogn)。