n皇后问题递归

n皇后问题是指在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得每行、每列和对角线上都只有一个皇后。这个问题可以使用递归算法来解决。

算法流程：

1.选定一个起始行，从该行开始逐行遍历每一行。

2.在当前行中，逐一尝试每一个位置，如果该位置可以放置皇后，则继续递归下一行。

3.如果下一行无法放置皇后，则回溯到当前行，尝试下一个位置。

4.如果所有位置都尝试过，仍然无法放置皇后，则回溯到上一行，尝试上一行的下一个位置。

5.重复步骤1-4，直到所有皇后都被放置。

代码实现：

def solveNQueens(n):
    def backtrack(row=0, diagonals=set(), anti_diagonals=set(), cols=set()):
        if row == n:
            result.append(list(board))
            return
        for col in range(n):
            diagonal = row - col
            anti_diagonal = row + col
            if col in cols or diagonal in diagonals or anti_diagonal in anti_diagonals:
                continue
            board[row][col] = 'Q'
            cols.add(col)
            diagonals.add(diagonal)
            anti_diagonals.add(anti_diagonal)
            backtrack(row + 1, diagonals, anti_diagonals, cols)
            board[row][col] = '.'
            cols.remove(col)
            diagonals.remove(diagonal)
            anti_diagonals.remove(anti_diagonal)

    board = [["."] * n for _ in range(n)]
    result = []
    backtrack()
    return result

这里使用了一个回溯算法，其中参数row表示当前正在遍历的行数，diagonals表示在主对角线上的皇后所在的位置，anti_diagonals表示在副对角线上的皇后所在的位置，cols表示在列上已经放置了皇后的位置。