使用回溯法解决n皇后问题（递归方式

好的，我来给您讲解一下使用递归和回溯法来解决n皇后问题的思路。

首先，n皇后问题是一个经典的问题，目的是在一个 n x n 的棋盘上放置 n 个皇后，使得每个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。

使用回溯法解决n皇后问题的基本思路是：在棋盘上一行一行地放置皇后，每次放置皇后时判断是否满足条件，如果满足则继续递归放置下一行的皇后，如果不满足则回溯到上一层，重新选择一个位置放置皇后。

具体的实现可以按照以下步骤进行：

1. 定义一个数组 queens，用于存储每行皇后的列数。
2. 定义一个函数 backtrack(row)，表示在第 row 行放置皇后。
3. 在 backtrack 函数中，首先判断是否已经放置完了 n 个皇后，如果是，则打印出当前的解。
4. 如果还没有放置完 n 个皇后，则在第 row 行逐个尝试每个列位置，判断该位置是否可以放置皇后。
5. 如果可以放置，则将该列数加入 queens 数组，并递归调用 backtrack(row+1) 继续放置下一行的皇后。
6. 如果不可以放置，则回溯到上一层，重新选择一个位置放置皇后。

下面是使用 Python 语言实现的示例代码：

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        # 初始化棋盘
        board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        # 定义数组 queens，用于存储每行皇后的列数
        queens = []
        # 定义结果数组 res，用于存储所有解
        res = []
        
        # 定义回溯函数 backtrack
        def backtrack(row):
            # 如果已经放置完 n 个皇后，则将当前解加入结果数组
            if row == n:
                res.append([''.join(row) for row in board])
                return
            
            # 逐个尝试第 row 行的每个列位置
            for col in range(n):
                # 判断该位置是否可以放置皇后
                if is_valid(row, col):
                    # 如果可以放置，则将该列数加入 queens 数组
                    queens.append(col)
                    # 在棋盘上放置皇后
                    board[row][col] = 'Q'
                    # 递归调用 backtrack 函数继续放置下一行的皇后
                    backtrack(row+1)
                    # 回溯到上一层，重新选择一个位置放置皇后
                    board[row][col] = '.'
                    queens.pop()
        
        # 判断该位置是否可以放置皇后
        def is_valid(row, col):
            for i, j in enumerate(queens):
                if col == j or abs(row-i) == abs(col-j):
                    return False
            return True
        
        # 执行回溯算法
        backtrack(0)
        
        return res

这样，我们就使用回溯法递归地解决了 n皇后问题。