python使用函数和递归绘制具有特色的分形几何图形

在Python中，我们可以利用递归函数和基本的绘图库如`turtle`模块来绘制分形几何图形，比如著名的Mandelbrot集合。Mandelbrot集合是由复数域内的迭代过程生成的，通过定义一个函数并不断迭代来确定每个点是否属于该集合。

下面是一个简单的例子，展示如何使用`turtle`来画出Mandelbrot集的基本形状：

import turtle

def mandelbrot(c, max_iter=256):
    z = c
    for _ in range(max_iter):
        if abs(z) > 2:
            break
        z = z**2 + c
    else:
        return True
    return False

def draw_mandelbrot(x_min=-2, x_max=1, y_min=-1.5, y_max=1.5, resolution=400):
    window = turtle.Screen()
    turtle.speed(0)

    for x in range(resolution):
        real = (x_min + x * (x_max - x_min) / resolution)
        for y in range(resolution):
            imag = (y_min + y * (y_max - y_min) / resolution)
            color = 'black' if mandelbrot(complex(real, imag)) else 'white'
            turtle.penup()
            turtle.goto(real, imag)
            turtle.pendown()
            turtle.color(color)
            turtle.dot()

    window.exitonclick()

draw_mandelbrot()

在这个示例中，`mandelbrot()`函数计算给定复数c在Mandelbrot迭代中的生存状态。然后`draw_mandelbrot()`函数通过遍历指定范围内的每一个像素，并根据Mandelbrot测试的结果改变其颜色，从而绘制出图像。