输入共 n+2 行。 第一行一个正整数 n ,保证 1≤n≤100 ; 接下来 n 行,每行 n 个整数,表示 n 阶方阵 A ,保证每个数的绝对值不超过 100 ; 接下来一行, n 个整数,表示 n 维向量 x ,保证每个数的绝对值不超过 100 。 输出 输出一行一个数,表示二次型 xTAx 的值。
时间: 2023-06-23 08:09:12 浏览: 35
以下是 Python3 代码实现:
```python
n = int(input())
A = []
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split()))
A.append(row)
x = list(map(int, input().split()))
# 计算二次型 xTAx
result = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
result += A[i][j] * x[i] * x[j]
print(result)
```
以上代码中,我们先读入矩阵 A 和向量 x,然后通过两个 for 循环计算二次型 xTAx 的值并保存在 result 变量中,最后输出 result 即可。
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C语言输入共 n+2 行。 第一行一个正整数 n ,保证 1≤n≤100 ; 接下来 n 行,每行 n 个整数,表示 n 阶方阵 A ,保证每个数的绝对值不超过 100 ; 接下来一行, n 个整数,表示 n 维向量 x ,保证每个数的绝对值不超过 100 。 输出 输出一行一个数,表示二次型 xTAx 的值。
这道题目需要我们读入矩阵和向量,然后计算二次型的值。
C语言的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n); // 读入 n
int A[101][101], x[101];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &A[i][j]); // 读入矩阵 A
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &x[i]); // 读入向量 x
}
// 计算二次型的值
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
ans += A[i][j] * x[i] * x[j];
}
}
printf("%d\n", ans); // 输出答案
return 0;
}
```
首先我们读入矩阵 A 和向量 x,然后通过两层循环计算二次型的值。最后输出答案即可。
给定 n ,输出斐波那契数列的第 n 项,输出对 1000000007 取模,其中 F n =F n−1 +F n−2 ,F 1 =F 2 =1 输入格式: 给出一个正整数 n(1≤n≤10 4 ) 输出格式: 输出斐波那契数列的第 n 项,对 1000000007 取模
斐波那契数列是一个经典的递归问题,可以用递归函数的方式来求解,但是由于递归会重复计算很多次相同的数值,导致时间复杂度很高,因此我们可以使用动态规划的方法来避免这种重复计算。
具体地,我们可以用一个数组 `dp` 来存储斐波那契数列的前 n 项,其中 `dp[i]` 表示第 i 项的值。初始时,我们将 `dp[1]` 和 `dp[2]` 的值都初始化为 1,然后从 `dp[3]` 开始逐个计算,直到计算出 `dp[n]`。
为了防止数值溢出,我们需要对每个 `dp[i]` 取模 1000000007,这样计算过程中每个数的大小都不会超过这个值,从而保证结果的正确性。
下面是 Python 代码实现:
```python
n = int(input())
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = dp[2] = 1
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007
print(dp[n])
```
这段代码首先读入一个正整数 `n`,然后初始化一个长度为 `n+1` 的数组 `dp`,将 `dp[1]` 和 `dp[2]` 的值都设为 1。接下来使用一个循环,从 `dp[3]` 开始逐个计算每个 `dp[i]` 的值,最后输出 `dp[n]` 即可。
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