报童模型的matlab代码

报童模型是一个经典的库存管理模型，用于确定商品订购量。在这个模型中，假设有一个报摊售卖某种报纸，每天有一定概率有人会来购买这种报纸，而报摊需要提前向供应商订购这种报纸，每订购一份需要花费固定的成本，未售出的报纸也会损失一定的成本。因此，报童模型的目标是在最小化成本和最大化盈利之间找到一个平衡点。

以下是一个简单的报童模型的MATLAB代码：

% 报童模型MATLAB代码
clc;

% 参数设置
price = 1; % 报纸售价
order_cost = 3; % 每份报纸订购成本
shortage_cost = 5; % 每份报纸短缺成本
demand_mean = 20; % 每天的需求量期望
demand_std = 5; % 每天的需求量标准差

% 计算最优订购量
q_star = sqrt(2 * demand_mean * order_cost / shortage_cost);

% 计算平均利润
profit = 0;
for q = 1:ceil(q_star)
    p = price * min(q, demand_mean) - order_cost * (q >= 1);
    s = (q <= demand_mean) * (demand_mean - q) * shortage_cost;
    profit = profit + p - s;
end
avg_profit = profit / demand_mean;

% 输出结果
fprintf('最优订购量为：%d\n', ceil(q_star));
fprintf('平均利润为：%f\n', avg_profit);

在这个代码中，我们首先设置了模型的参数，包括报纸的售价、每份报纸的订购成本、每份报纸短缺的成本、每天的需求量期望和标准差。然后，我们使用报童模型的公式计算出最优订购量。最后，我们计算出每种订购方案的平均利润，并输出结果。